【題目】如圖，某人在C處看到遠處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

【答案】解：過點C⊥AB于點D，
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=35°，AC=100m，
∴AD=100sin∠ACD=100×0.574=57.4（m），
CD=100cos∠ACD=100×0.819=81.9（m），
在Rt△BCD中，
∵∠BCD=45°，
∴BD=CD=81.9m，
則AB=AD+BD=57.4+81.9≈139（m）．
答：A、B之間的距離約為139米．

【解析】過點C⊥AB于點D，在Rt△ACD中，求出AD、CD的值，然后在Rt△BCD中求出BD的長度，繼而可求得AB的長度．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角△ABC，點C在小正方形的頂點上，且△ABC的面積為3．
（2）在方格紙中將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后△DEC（點A與點D對應，點B與點E對應），請直接寫出點A繞著點C旋轉(zhuǎn)的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．[圖2、圖3為解答備用圖]

（1）k= ， 點A的坐標為 ， 點B的坐標為；
（2）設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在拋物線y=x2﹣2x+k上求點Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC是平行四邊形，對角線OB在軸正半軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y= 和y= 的一支上，分別過點A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：
① = ；
②陰影部分面積是 （k1+k2）；
③當∠AOC=90°時，|k1|=|k2|；
④若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱．

其中正確的結(jié)論是（把所有正確的結(jié)論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明晚上由路燈A下的點B處走到點C處時，測得自身影子CD的長為1米，他繼續(xù)往前走3米到達點E處（即CE=3米），測得自己影子EF的長為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ）
A.4.5米
B.6米
C.7.2米
D.8米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B與∠C的對邊分別是a、b和c，那么下列關(guān)系中，正確的是（ ）
A.cosA=
B.tanA=
C.sinA=
D.cosA=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，點E在BC邊上，AE與BD交于點F，∠BAE=∠DBC．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
（1）命題：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：“等角對等邊”）．

已知：如圖， ．
求證： ．
（2）證明命題

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題有（ ） ①兩點之間線段最短；②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④垂直于同一直線的兩條直線平行；
⑤若⊙O的弦AB，CD交于點P，則PAPB=PCPD．
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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同步練習冊答案