【題目】如圖，已知排球場的長度OD為18 m，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.4 m，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，排球從點(diǎn)O的正上方1.6 m的C點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為6 m時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

(1) 當(dāng)球上升的最大高度為3.4 m時(shí)，對方距離球網(wǎng)0.4 m的點(diǎn)F處有一隊(duì)員，他起跳后的最大高度為3.1 m，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計(jì)算說明

(2) 若隊(duì)員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？（排球壓線屬于沒出界）

【答案】（1）可以攔網(wǎng)成功，理由見解析；（2）h≥3.025

【解析】

（1）根據(jù)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3.4），設(shè)解析式為y=a（x﹣6）2+3.4，再將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可求得；由解析式求得x=9.4時(shí)y的值，與他起跳后的最大高度為3.1米比較即可得；

（2）設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣6）2+h，將點(diǎn)C坐標(biāo)代入得到用h表示a的式子，再根據(jù)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界即x=9時(shí)，y＞2.4且x=18時(shí)，y≤0得出關(guān)于h的不等式組，解之即可得．

（1）根據(jù)題意知此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為（6，3.4），

設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣6）2+3.4，

將點(diǎn)C（0，1.6）代入，得：36a+3.4=1.6，

解得：a=﹣，

∴排球飛行的高度y與水平距離x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣（x﹣6）2+；

由題意當(dāng)x=9.5時(shí)，y=﹣（9.4﹣6）2+≈2.8＜3.1，

故這次她可以攔網(wǎng)成功；

（3）設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣6）2+h，

將點(diǎn)C（0，1.6）代入，得：36a+h=1.6，即a=，

∴此時(shí)拋物線解析式為y=（x﹣6）2+h，

根據(jù)題意，得： ，

解得：h≥3.025，

答：排球飛行的最大高度h的取值范圍是h≥3.025．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)C(1，2)、A(－2，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________.

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【題目】問題：要將一塊直徑為的半圓形鐵皮加工成一個(gè)圓柱的兩個(gè)底面和一個(gè)圓錐的底面．

操作：

方案一：在圖中，設(shè)計(jì)一個(gè)圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）；

方案二：在圖中，設(shè)計(jì)一個(gè)圓柱兩個(gè)底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）．

探究：

求方案一中圓錐底面的半徑；

求方案二中半圓圓心為，圓柱兩個(gè)底面圓心為、，圓錐底面的圓心為，試判斷以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明．

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1<x2，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A. 當(dāng)m=0時(shí)，x1=2，x2=3

B. m>–

C. 當(dāng)m>0時(shí)，2<x1<x2<3

D. 二次函數(shù)y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）

（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交邊于點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，連結(jié)，.若，，則的最小值是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等邊三角形，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)為軸上位于點(diǎn)上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊向的右側(cè)作等邊，連接，并延長交軸于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否平分？請說明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CE與AB相交于點(diǎn)D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分別為點(diǎn)E、F．

（1）若AF＝5，BE＝2，求EF的長．

（2）如圖2，取AB中點(diǎn)G，連接FC、EC，請判斷△GEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線1與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．

①求線段PE長度的最大值；

②點(diǎn)P將線段AC分割成長、短兩條線段PA、PC，如果較長線段與AC之比等于，則稱P為線段AC的“黃金分割點(diǎn)”，請直接寫出使得P為線段AC黃金分割點(diǎn)的m的值．

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