【題目】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，邊長分別為m、n（m＜n）．坐標原點O為AD的中點，A、D、E在y軸上．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過C、F兩點，則＝_____．

【答案】

【解析】

由正方形ABCD的邊長為m，坐標原點O為AD的中點，得出C（m，m）．將C點坐標代入y=ax2，求出a=，則拋物線解析式為y=x2，再將F（-n，n+m）代入y=x2，整理得出方程m2-2mn-n2=0，把m看作常數(shù)，利用求根公式得出n=（1±）m（負值舍去），那么.

解：∵正方形ABCD的邊長為m，坐標原點O為AD的中點，

∴C（m，m）．

∵拋物線y＝ax2過C點，

∴m＝am2，解得a＝，

∴拋物線解析式為y＝x2，

將F（﹣n，n）代入y＝x2，

得n＝×（﹣n）2，

整理得m2﹣2mn﹣n2＝0，

解得n＝（1±）m（負值舍去），

∴＝1+.

故答案為1+．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AM是△ABC的中線，點D在線段AM上[點D不與點A重合），過點D作DF∥AB交AC邊于點F，過點C作CE∥AM交DF的延長線于點E，連接AE．

（1）如圖1，當點D與點M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）如圖2，當點D不與點M重合時，過點M作MG∥DE交EC于點G，連接BD、AG在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D在邊BC上，BD＝6，CD＝2，點P是邊AB上一點，則PC＋PD的最小值為___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直線經(jīng)過點，直線經(jīng)過點，且與關(guān)于軸對稱，則與的交點坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于自變量為的函數(shù)，當時，其函數(shù)值也為，則稱點為此函數(shù)的不動點.若函數(shù)圖象上有兩個不動點、，.

（1）若，，，求函數(shù)的不動點坐標；

（2）求證；；

（3）若函數(shù)，，，當時，

①求證：；

②求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣3x+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，以線段AB為邊，在線段AB的左側(cè)作正方形ABCD，點C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，當正方形ABCD沿x軸正方向向右平移_____個單位長度時，正方形ABCD的一個頂點恰好落在該反比例函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+2與y軸交于點A，與直線y＝﹣x交于點B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點C恰與原點O重合，拋物線y＝（x﹣h）2+k的頂點在直線y＝﹣x上移動．若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點，則h的取值范圍是（　�。�

A.﹣2B.﹣2≤h≤1C.﹣1D.﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，△BCD沿BD的方向勻速平移得到△MGH，速度為1cm/s：同時點N從點B出發(fā)，沿BA方向勻速移動，速度為1cm/s，當點N停止移動時，△MGH也停止移動，如圖2，設(shè)移動時間為t（0＜t＜6），連接MN，HB，HN

解答下列問題

（1）當t為何值時，MN∥HG？

（2）設(shè)四邊形ADMN面積為y（cm2），求y和t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻t，使S△HBN：S四邊形ADMN＝2：3？若存在，求出t值：若不存在，請說明理由；

（4）是否存在某一時刻t，使MN＝HB？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文化歷史悠久，包羅萬象．某校為了加強學生對中華傳統(tǒng)文化的認識和理解，營造校園文化氛圍，舉辦了“弘揚中華傳統(tǒng)文化，做新時代的中學生”的知識競賽．以下是從七年、八年兩個年級隨機抽取20名同學的測試成績進行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢?/span>

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補充完整，整理、描述數(shù)據(jù)：

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

七年

1

2

6

八年

0

1

10

1

8

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

七年

84

88.5

八年

84.2

74

（2）為調(diào)動學生學習傳統(tǒng)文化的積極性，七年級根據(jù)學生的成績制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的學生將獲得獎勵．如果想讓一半左右的學生能獲獎，應(yīng)根據(jù)　 　來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；

（3）若八年級有800名學生，試估計八年級學生成績優(yōu)秀的人數(shù)；

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