【題目】中華文化歷史悠久,包羅萬象.某校為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華傳統(tǒng)文化的認(rèn)識(shí)和理解,營造校園文化氛圍,舉辦了“弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,做新時(shí)代的中學(xué)生”的知識(shí)競賽.以下是從七年、八年兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析,成績?nèi)缦拢?/span>
(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù),將下列表格補(bǔ)充完整,整理、描述數(shù)據(jù):
50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 | |
七年 | 1 | 2 | 6 | ||
八年 | 0 | 1 | 10 | 1 | 8 |
(說明:成績90分及以上為優(yōu)秀,60分以下為不合格)分析數(shù)據(jù):
年級(jí) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
七年 | 84 | 88.5 | |
八年 | 84.2 | 74 |
(2)為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化的積極性,七年級(jí)根據(jù)學(xué)生的成績制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生將獲得獎(jiǎng)勵(lì).如果想讓一半左右的學(xué)生能獲獎(jiǎng),應(yīng)根據(jù) 來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適.(填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”);
(3)若八年級(jí)有800名學(xué)生,試估計(jì)八年級(jí)學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù);
【答案】(1)3,8,89,77,;(2)中位數(shù);(3)估計(jì)八年級(jí)學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)約為320人.
【解析】
(1)根據(jù)題意中給出的數(shù)據(jù),直接找出答案即可;
(2)根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論;
(3)用800×八年級(jí)學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論.
解:(1)根據(jù)題意,得:七年級(jí)人數(shù):70≤x≤79的有3人,
80≤x≤89的有8人,
七年級(jí)知識(shí)競賽的成績的眾數(shù)為89,
八年級(jí)知識(shí)競賽的成績的中位數(shù)為:=77;
∴將下列表格補(bǔ)充完整:從左到右從上到下依次為:3,8,89,77,;
(2)如果想讓一半左右的學(xué)生能獲獎(jiǎng),應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適;
故答案為:中位數(shù);
(3)800×=320(人)
答:估計(jì)八年級(jí)學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)約為320人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD、DEFG都是正方形,邊長分別為m、n(m<n).坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn),A、D、E在y軸上.若二次函數(shù)y=ax2的圖象過C、F兩點(diǎn),則=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,O,C重合).過點(diǎn)A,點(diǎn)C作直線BP的垂線,垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F,連接OE,OF.
(1)如圖1,請(qǐng)直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由
(3)若|CF﹣AE|=2,EF=2,當(dāng)△POF為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出線段OP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)A作x軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)O為圓心,OB 長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A;再過點(diǎn)A作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B,以原點(diǎn)O為圓心,OB 長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A ,…,按此做法進(jìn)行下去,點(diǎn)A 的坐標(biāo)為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的邊OC在x軸正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4).
(1)請(qǐng)求出菱形的邊長;
(2)若反比例函數(shù) 經(jīng)過菱形對(duì)角線的交點(diǎn)D,且與邊BC交于點(diǎn)E,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某摩托車廠2011年第一、第二季度各月產(chǎn)量折線統(tǒng)計(jì)圖,下列結(jié)論正確的是( 。
A.第二季度月產(chǎn)量共350輛
B.3月到4月的月產(chǎn)量增長最快
C.從1月到6月月產(chǎn)量逐漸增長
D.2月份比1月份月產(chǎn)量增加了50輛
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又剩下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作;…依此類推,若第n次操作后,余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形,例如:如圖1,ABCD中,若AB=1,BC=2,則ABCD為1階準(zhǔn)菱形.
(1)理解與判斷:
鄰邊長分別為1和3的平行四邊形是 階準(zhǔn)菱形;
鄰邊長分別為3和4的平行四邊形是 階準(zhǔn)菱形;
(2)操作、探究與計(jì)算:
①已知ABCD的鄰邊長分別為2,a(a>2),且是3階準(zhǔn)菱形,請(qǐng)畫出ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值;
②已知ABCD的鄰邊長分別為a,b(a>b),滿足a=7b+r,b=4r,請(qǐng)寫出ABCD是幾階準(zhǔn)菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上,
(1)在圖①中畫出以線段AB為一條邊的菱形ABEF,點(diǎn)E、F在小正方形頂點(diǎn)上,且菱形ABEF的面積為20;
(2)在圖②中畫出以CD為對(duì)角線的矩形CGDH,G、H點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)上,點(diǎn)G在CD的下方,且矩形CGDH的面積為10,CG>DG.并直接寫出矩形CGDH的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn).
(1)求該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖所示,點(diǎn)是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,連接,,.
①求的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
②求的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
拓展:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,的坐標(biāo)為,若拋物線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn),請(qǐng)直接寫出的取值范圍.
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