【題目】某市從今年1月1日起調整居民用水價格,每噸水費上漲三分之一,小麗家去年12月的水費是15元,今年2月的水費是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5噸,求該市今年居民用水的價格?
【答案】解:設去年每噸水費為x元,則今年每噸水費為(1+ )x元,小麗家去年12月的用水量為 噸,今年2月的用水量為( +5)噸, 根據(jù)題意得:( +5)(1+ )x=30,
解得:x=1.5,
經檢驗得:x=1.5是原方程的根,
∴(1+ )x=2.
答:該市今年居民用水的價格為2元/噸
【解析】設去年每噸水費為x元,則今年每噸水費為(1+ )x元,小麗家去年12月的用水量為 噸,今年2月的用水量為( +5)噸,根據(jù)應繳水費=水費單價×用水量即可得出關于x的分式方程,解之經檢驗后即可得出x值,將其代入(1+ )x中即可得出結論.
【考點精析】掌握分式方程的應用是解答本題的根本,需要知道列分式方程解應用題的步驟:審題、設未知數(shù)、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠一周計劃每日生產某產品100噸,由于工人實行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的噸數(shù)記為正數(shù),減少的噸數(shù)記為負數(shù))
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減/噸 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣5 | ﹣10 |
(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少噸?
(2)本周總生產量是多少噸?比原計劃增加了還是減少了?增減數(shù)為多少噸?
(3)若本周總生產的產品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠,則平均每輛貨車大約需裝載多少噸?(結果精確到0.01噸)
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,反比例函數(shù)y= 的圖像與正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像相交于橫坐標為2的點A,平移直線OA,使它經過點B(3,0).
(1)求平移后直線的表達式;
(2)求OA平移后所得直線與雙曲線的交點坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,點M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點.若∠A=60°,則∠BMN的度數(shù)為( )
A. 45° B. 50° C. 60° D. 65°
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了格點△ABC和△DEF(頂點為網格線的交點),以及過格點的直線l.
(1)將△ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形.
(2)畫出△DEF關于直線l對稱的三角形.
(3)填空:∠C+∠E= .
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,若AB=4,E是AD邊上一點(點E與點A、D不重合),BE的中垂線交AB于點M,交DC于點N,設AE=x,BM=y,則y與x的大致圖象是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y= x+3的圖像與y軸交于點A,點M在正比例函數(shù)y= x的圖像x>0的那部分上,且MO=MA(O為坐標原點).
(1)求線段AM的長;
(2)若反比例函數(shù)y= 的圖像經過點M關于y軸的對稱點M′,求反比例函數(shù)解析式,并直接寫出當x>0時, x+3與 的大小關系.
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【題目】某單位舉行“健康人生”徒步走活動,某人從起點體育村沿建設路到市生態(tài)園,再沿原路返回,設此人離開起點的路程s(千米)與走步時間t(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示,其中從起點到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時,用2小時,根據(jù)圖像提供信息,解答下列問題.
(1)求圖中的a值.
(2)若在距離起點5千米處有一個地點C,此人從第一次經過點C到第二次經過點C,所用時間為1.75小時. ①求AB所在直線的函數(shù)解析式;
②請你直接回答,此人走完全程所用的時間.
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