【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y= 的圖像與正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像相交于橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)A,平移直線(xiàn)OA,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,0).
(1)求平移后直線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)求OA平移后所得直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】
(1)解:當(dāng)x=2時(shí),y= =4,
∴A的坐標(biāo)為(2,4)
將A(2,4)代入y=kx,
∴4=2k
∴k=2,
∴直線(xiàn)OA的表達(dá)式y(tǒng)=2x
設(shè)平移后的直線(xiàn)表達(dá)式為y=2x+b
將B(3,0)代入y=2x+b
∴0=2×3+b,解得b=﹣6
∴平移后的直線(xiàn)表達(dá)式為:y=2x﹣6
(2)解:聯(lián)立
解得: 或
∴OA平移后所得直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2),(﹣1,﹣8)
【解析】(1)將x=2代入反比例函數(shù)的解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo),然后將A的坐標(biāo)代入直線(xiàn)OA的解析式中求出k的值,由于平移,所以直線(xiàn)OB與直線(xiàn)OA的一次項(xiàng)系數(shù)必相等,最后將B(3,0)代入即可求出平移后直線(xiàn)的解析式.(2)聯(lián)立直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的解析式即可求出交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,∠BCA的平分線(xiàn)與AB邊的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D,DE⊥AC,DF⊥BC,DG⊥AB,垂足分別是E,F,G.
(1)求證:AE=BF;
(2)求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=2,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30°,B為弧AN的中點(diǎn),P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PB的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,已知學(xué)校的坐標(biāo)為A(2,2).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫(xiě)出圖書(shū)館的坐標(biāo);
(2)若體育館的坐標(biāo)為C(-2,3),請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置,并順次連接學(xué)校、圖書(shū)館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列式子中是代數(shù)式________;是單項(xiàng)式________;是整式________;是多項(xiàng)式________.
,,,,,,,,,,,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有30箱蘋(píng)果,以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)質(zhì)量的差 (單位:千克) | 1 | 2 | |||
箱數(shù) | 2 | 6 | 10 | 8 | 4 |
(1)這30箱蘋(píng)果中,最重的一箱比最輕的一箱重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這30箱蘋(píng)果總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?
(3)若蘋(píng)果每千克售價(jià)6元,則出售這30箱蘋(píng)果可賣(mài)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),且到點(diǎn)的距離是18;點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間,且到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2倍.
(1)點(diǎn)表示的數(shù)是____________;點(diǎn)表示的數(shù)是_________;
(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為6?
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC,點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻使得?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每噸水費(fèi)上漲三分之一,小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,今年2月的水費(fèi)是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5噸,求該市今年居民用水的價(jià)格?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識(shí),我市某中學(xué)舉行了“2016年科技節(jié)”活動(dòng),其中科技比賽包括“航!、“機(jī)器人”、“環(huán)!薄敖!彼膫(gè)類(lèi)別(每個(gè)學(xué)生只能參加一個(gè)類(lèi)別的比賽),各類(lèi)別參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖:
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)全體參賽的學(xué)生共有人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)“建!痹谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是°.
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