【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,已知學(xué)校的坐標(biāo)為A(2,2).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫(xiě)出圖書(shū)館的坐標(biāo);
(2)若體育館的坐標(biāo)為C(-2,3),請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置,并順次連接學(xué)校、圖書(shū)館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.
【答案】(1)直角坐標(biāo)系見(jiàn)解析;圖書(shū)館的坐標(biāo)為B(-2,-2);(2)△ABC的面積為10.
【解析】(1) A(2,2)推出原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系;(2)直接描出C(-2,3),由點(diǎn)的坐標(biāo)得到BC邊長(zhǎng)為5,BC邊上的高為4,再計(jì)算面積.
解:(1)直角坐標(biāo)系如圖所示.
圖書(shū)館的坐標(biāo)為B(-2,-2).
(2)體育館的位置C如圖所示.觀察可得△ABC中BC邊長(zhǎng)為5,BC邊上的高為4,所以△ABC的面積為×5×4=10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC和△MNB中,∠ACB=∠MBN=90°,AC=BC=4,MB=NB= BC,點(diǎn)N在BC邊上,連接AN,CM,點(diǎn)E,F(xiàn),D,G分別為AC,AN,MN,CM的中點(diǎn),連接EF,F(xiàn)D,DG,EG.
(1)判斷四邊形EFDG的形狀,并證明;
(2)如圖2,將圖1中的△MBN繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,其他條件不變,猜想此時(shí)四邊形EFDG的形狀,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)某產(chǎn)品100噸,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的噸數(shù)記為正數(shù),減少的噸數(shù)記為負(fù)數(shù))
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減/噸 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣5 | ﹣10 |
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少?lài)崳?/span>
(2)本周總生產(chǎn)量是多少?lài)崳勘仍?jì)劃增加了還是減少了?增減數(shù)為多少?lài)崳?/span>
(3)若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由35輛貨車(chē)一次性裝載運(yùn)輸離開(kāi)工廠,則平均每輛貨車(chē)大約需裝載多少?lài)?(結(jié)果精確到0.01噸)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,如圖2,正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng). 例如:若從圈A起跳,第一次擲得3,就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng),落到圈D,若第二次擲得2,就從D開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng),落到圈B,…設(shè)游戲者從圈A起跳.
(1)若隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)若隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法或樹(shù)狀圖法求出最后落回到圈A的概率P.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上,點(diǎn)M,N分別是斜邊AB,DE的中點(diǎn),點(diǎn)P為AD的中點(diǎn),連接AE、BD、MN.
(1)求證:△PMN為等腰直角三角形;
(2)現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),得到圖②,AE與MP,BD分別交于點(diǎn)G、H,請(qǐng)判斷①中的結(jié)論是否成立,若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B、C 為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是點(diǎn) C 到點(diǎn) B 的距離的 2倍,則稱(chēng)點(diǎn) C 是(A,B)的奇異點(diǎn),例如圖 1 中,點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B 表示的數(shù)為 2,表示 1 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離為 2,到點(diǎn) B 的距離為 1,則點(diǎn)C 是(A,B)的奇異點(diǎn),但不是(B,A)的奇異點(diǎn).
(1)在圖 1 中,直接說(shuō)出點(diǎn) D 是(A,B)還是(B,C)的奇異點(diǎn);
(2)如圖 2,若數(shù)軸上 M、N 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣2 和 4,(M,N)的奇異點(diǎn) K 在 M、N 兩點(diǎn)之間,請(qǐng)求出 K 點(diǎn)表示的數(shù);
(3)如圖 3,A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20 和 40,現(xiàn)有一點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā),向左運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 停止,則當(dāng)點(diǎn) P 表示的數(shù)為多少時(shí),P、A、B 中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)?
②若點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 后繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng),是否存在使得 P、A、B 中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)的情況?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí) PB 的距離;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y= 的圖像與正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像相交于橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)A,平移直線OA,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,0).
(1)求平移后直線的表達(dá)式;
(2)求OA平移后所得直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點(diǎn).若∠A=60°,則∠BMN的度數(shù)為( )
A. 45° B. 50° C. 60° D. 65°
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