【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，若AB=4，E是AD邊上一點（點E與點A、D不重合），BE的中垂線交AB于點M，交DC于點N，設AE=x，BM=y，則y與x的大致圖象是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質得到BM=EM=y，求得AM=4﹣y，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結論．

解：∵BE的中垂線交AB于點M，交DC于點N，

∴BM=EM=y，

∵AB=4，

∴AM=4﹣y，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠A=90°，

∴AM2+AE2=EM2，

即（4﹣y）2+x2=y2，

∴y=x2+2，

根據(jù)二次函數(shù)的圖形和性質，這個函數(shù)的圖形是開口向上，對稱軸是y軸，頂點是（0，2），自變量的取值范圍是0＜x＜4．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中， = ，∠AOB=40°，則∠ADC的度數(shù)是（ ）
A.15°
B.20°
C.30°
D.40°

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【題目】有30箱蘋果，以每箱20千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：

與標準質質量的差

（單位：千克）

1

2

箱數(shù)

2

6

10

8

4

（1）這30箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？

（2）與標準質量比較，這30箱蘋果總計超過或不足多少千克？

（3）若蘋果每千克售價6元，則出售這30箱蘋果可賣多少元？

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【題目】如圖，等邊△ABC中，BF是AC邊上中線，點D在BF上，連接AD，在AD的右側作等邊△ADE，連接EF，當△AEF周長最小時，∠CFE的大小是（　　）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

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【題目】某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每噸水費上漲三分之一，小麗家去年12月的水費是15元，今年2月的水費是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5噸，求該市今年居民用水的價格？

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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E．
（1）求證：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．

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【題目】下面選項中符合代數(shù)式書寫要求的是 ( )

A. y2 B. ay·3 C. D. a×b+c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B、C 為數(shù)軸上三點，若點 C 到點 A 的距離是點 C 到點 B 的距離的 2倍，則稱點 C 是（A，B）的奇異點，例如圖 1 中，點 A 表示的數(shù)為﹣1，點B 表示的數(shù)為 2，表示 1 的點 C 到點 A 的距離為 2，到點 B 的距離為 1，則點C 是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．

(1)在圖 1 中，直接說出點 D 是（A，B）還是（B，C）的奇異點；

(2)如圖 2，若數(shù)軸上 M、N 兩點表示的數(shù)分別為﹣2 和 4，（M，N）的奇異點 K 在 M、N 兩點之間，請求出 K 點表示的數(shù)；

(3)如圖 3，A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20 和 40，現(xiàn)有一點 P 從點 B 出發(fā)，向左運動．

①若點 P 到達點 A 停止，則當點 P 表示的數(shù)為多少時，P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

②若點 P 到達點 A 后繼續(xù)向左運動，是否存在使得 P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點的情況？若存在，請直接寫出此時 PB 的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+1與直線y=﹣ax+c相交于坐標軸上點A（﹣3，0），C（0，1）兩點．

（1）直線的表達式為；拋物線的表達式為 ．
（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸于點E，交直線AC于點F，求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標；
（3）P為拋物線上一動點，且P在第四象限內，過點P作PN垂直x軸于點N，使得以P、A、N為頂點的三角形與△ACO相似，請直接寫出點P的坐標．

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