Question

二次函數(shù)y＝ax²的圖像如圖所示．

(1)求該函數(shù)的表達(dá)式．

(2)根據(jù)圖像說明：x為何值時(shí)，y隨x的增大而減��；x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大；x為何值時(shí)，函數(shù)y有最大值(或最小值)．

(3)如果另有一函數(shù)y＝x²，它的圖像與該函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對稱、求另一函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

答案：
解析：

[答案](1)由已知，得3＝()2·a，a＝1 　　故該函數(shù)表達(dá)式為y＝x2． 　　(2)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減��；x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；x＝0時(shí)，y有最小值0． 　　(3)由題意知，另一函數(shù)的圖像的對稱軸也是y軸，頂點(diǎn)也是原點(diǎn)，則點(diǎn)A(，3)的對稱點(diǎn)(，－3)在其圖像上． 　　故－3＝()2·，＝－1，即另一函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x2． 　　[剖析]在討論二次函數(shù)y＝x2的性質(zhì)時(shí)，需分x＜0，x＞0，x＝0三種情況進(jìn)行，必要時(shí)可結(jié)合其圖像來加以分析．另外，兩函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對稱時(shí)，一個(gè)函數(shù)圖像上的一點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)必在另一函數(shù)的圖像上．

提示：

[方法提煉] 　　對于二次函數(shù)的性質(zhì)，常常結(jié)合其圖像，以其圖像的對稱軸為界分情況討論．