Question

【題目】一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，設(shè)小正方形的邊長為x，請仔細觀察圖形回答下列問題．
（1）用含a、b的代數(shù)式表示x，則x=____．
（2）用含a、b的代數(shù)式表示大正方形的邊長____．（請將結(jié)果化為最簡）
（3）利用前兩問的結(jié)論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．（用a、b的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）;（2）;（3）ab．

【解析】

（1）由大正方形的邊長不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）將x的值代入a-2x，即可求出大正方形的邊長；
（3）利用大正方形的面積-4×小正方形的面積，即可求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．

（1）a-2x=b+2x，
∴x=．
故答案為：．
（2）大正方形的邊長為a-2x=a-2×=．
故答案為：．
（3）S=（）2-4x2=（）2-4×（）2=ab．