【題目】如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊，在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO．若AB＝4，AO＝6，則AC的長(zhǎng)等于（　�。�

A. 12B. 16C. 8+6D. 4+6

【答案】B

【解析】

在AC上取一點(diǎn)G，使CG=AB=4，連接OG，可證得△OGC≌△OAB，從而得到OG=OA=6，再可證△AOG是等腰直角三角形，根據(jù)求出AG，也就求得AC．

解：在AC上取一點(diǎn)G使CG＝AB＝4，連接OG

∵∠ABO＝90°﹣∠AHB，∠OCG＝90°﹣∠OHC，∠OHC＝∠AHB

∴∠ABO＝∠OCG

∵OB＝OC，CG＝AB

∴△OGC≌△OAB

∴OG＝OA＝6，∠BOA＝∠GOC

∵∠GOC+∠GOH＝90°

∴∠GOH+∠BOA＝90°

即：∠AOG＝90°

∴△AOG是等腰直角三角形，AG＝12（勾股定理）

∴AC＝16．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù) y1＝kx+b 與 y2＝x+a 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當(dāng) x＝3 時(shí)，y1＝y2；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正確的結(jié)論有_______．（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷(xiāo)售情況，每天銷(xiāo)售量y（件）與該商品定價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求銷(xiāo)售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果超市將該商品的銷(xiāo)售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．

（1）求直線l2的函數(shù)解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，請(qǐng)仔細(xì)觀察圖形回答下列問(wèn)題．
（1）用含a、b的代數(shù)式表示x，則x=____．
（2）用含a、b的代數(shù)式表示大正方形的邊長(zhǎng)____．（請(qǐng)將結(jié)果化為最簡(jiǎn)）
（3）利用前兩問(wèn)的結(jié)論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．（用a、b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（2,0），B（6,0），CB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AC

畫(huà)圖操作：

（1）在y正半軸上求作點(diǎn)P，使得∠APB=∠ACB（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

理解應(yīng)用：

（2）在（1）的條件下，

①若tan∠APB ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

②當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 時(shí)，∠APB最大

拓展延伸：

（3）若在直線yx+4上存在點(diǎn)P，使得∠APB最大，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

（1）如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b，填空：當(dāng)點(diǎn)A位于　 　時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為　 　（用含a，b的式子表示）．

問(wèn)題探究

（2）點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=6，AB=3，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE，找出圖中與BE相等的線段，請(qǐng)說(shuō)明理由，并直接寫(xiě)出線段BE長(zhǎng)的最大值．

問(wèn)題解決：

（3）①如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②如圖4，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若對(duì)角線BD⊥CD于點(diǎn)D，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)角線AC的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)O作MN∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，若AB=12，△AMN的周長(zhǎng)為29，則AC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案