【題目】已知:,,垂足,,垂足為,相交于點;

(1)如圖,求證:

(2)如圖,連接,平分,求證:;

(3)如圖,(2)的條件下,半徑相交于點,連接,,求線段的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)

【解析】

1)連接AD,根據(jù)圓周角定理和垂線的性質(zhì)可證明△AHD是等腰三角形,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證明;

2)連接半徑DO并延長DOAF于點I,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定,可證明DIAF,從而證明弧AD=弧FD;

(3)連接DADF,DB,OD,DOAB相交于點M,根據(jù)圓周角定理和垂線的性質(zhì)可得BH=BD,再由三角函數(shù)值和三角形的面積求得CHCD,然后過點OOPCD,垂足為點P,根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)求出CG,進而求出CK.

(1)證明:連接

2)證明:連接半徑并延長于點

平分

3)證明:連接相交于點

由(1)(2)可知

設(shè)

的垂直平分線

設(shè)

(舍)

點作垂足為點

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】心理學家發(fā)現(xiàn),學生對概念的接受能力y與提出概念的時間x(單位:分)之間滿足函數(shù)關(guān)系:),y越大,表示接受能力越強。

1)第10分鐘時,學生接受能力是多少?

2)當x在什么范圍內(nèi),學生接受能力逐漸增強;當x在什么范圍內(nèi),學生接受能力逐漸減弱。

3)第幾分鐘時,學生接受能力最強?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本題滿分5分)如圖,小明在大樓30米高

(即PH30米)的窗口P處進行觀測,測得山

坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為

60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1

,點P、H、BC、A在同一個平面上.點

H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于 度;

(2)AB兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.732).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2;將△ABC繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC,此時點DAB邊上,斜邊DEAC邊于點F,求n的大小和圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD,AB=AD,∠BAD=90°,∠BCD=30°,∠BAD的平分線AE與邊DC相交于點E,連接BE、AC,AC=7,△BCE的周長為16,則線段BC的長為____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F,AEBF相交于點O,連接EF

(1)求證:四邊形ABEF是菱形;

(2)若AE=6,BF=8,CE,求□ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線分別交軸、軸于點、.的坐標是,拋物線經(jīng)過、兩點且交軸于點.軸上一點,過點軸的垂線交直線于點,交拋物線于點,連結(jié),設(shè)點的橫坐標為.

1)求點的坐標.

2)求拋物線的表達式.

3)當以、、為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點、(在左側(cè)),與軸交于點,若將它的圖象向上平移4個單位長度,再向左平移5個單位長度,所得的拋物線的頂點坐標為.

(1)原拋物線的函數(shù)解析式是 .

(2)如圖①,點是線段下方的拋物線上的點,求面積的最大值及此時點的坐標;

(3)如圖②,點是線段上一動點,連接,在線段上是否存在這樣的點,使為等腰三角形且為直角三角形?若存在,求點的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為 2 的正方形 ABCD 關(guān)于 y 軸對稱,邊 AD x 軸上,點 B 在第四象限,直線 BD與反比例函數(shù) y=的圖象交于 B、E 兩點.

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求點 E 的坐標

.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案