【題目】如圖,和都是等邊三角形,且點A、C、E在同一直線上,與、分別交于點F、M,與交于點N.下列結論正確的是_______(寫出所有正確結論的序號).
①;②;③;④
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(一1,0).
⑴求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
⑵判斷△ABC的形狀,證明你的結論;
⑶點M(m,0)是x軸上的一個動點,當CM+DM的值最小時,求m的值.
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【題目】實驗探究:
如圖,和是有公共頂點的等腰直角三角形,,交于、點.
(問題發(fā)現(xiàn))
(1)把繞點旋轉到圖,、的關系是_________(“相等”或“不相等”),請直接寫出答案;
(類比探究)
(2)若,,把繞點旋轉,當時,在圖中作出旋轉后的圖形,并求出此時的長;
(拓展延伸)
(3)在(2)的條件下,請直接寫出旋轉過程中線段的最小值為_________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊的邊長為8,的半徑為,點從點開始,在的邊上沿方向運動.
(1)從點出發(fā)至回到點,與的邊相切了 次;
(2)當與邊相切時,求的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D為邊CB上的一個動點(點D不與點B重合),過D作DO⊥AB,垂足為O,點B′在邊AB上,且與點B關于直線DO對稱,連接DB′,AD.
(1)求證:△DOB∽△ACB;
(2)若AD平分∠CAB,求線段BD的長;
(3)當△AB′D為等腰三角形時,求線段BD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有紅色和藍色兩個布袋,紅色布袋中有三個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字1,2,3,藍色布袋中有也三個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字2,3,4小明先從紅布袋中隨機取出一個小球,用m表示取出的球上標有的數(shù)字,再從藍布袋中隨機取出一個小球,用n表示取出的球上標有的數(shù)字.
(1)用列表法或樹狀圖表示出兩次取得的小球上所標數(shù)字的所有可能結果;
(2)若把m、n分別作為點A的橫坐標和縱坐標,求點A(m,n)在函數(shù)y=的圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,矩形中,,,將繞點從處開始按順時針方向旋轉,交邊(或)于點,交邊(或)于點.當旋轉至處時,的旋轉隨即停止.
(1)特殊情形:如圖②,發(fā)現(xiàn)當過點時,也恰好過點,此時是否與相似?并說明理由;
(2)類比探究:如圖③,在旋轉過程中,的值是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由;
(3)拓展延伸:設時,的面積為,試用含的代數(shù)式表示;
①在旋轉過程中,若時,求對應的的面積;
②在旋轉過程中,當的面積為4.2時,求對應的的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊的中點,連接AD,過點D作DE∥AB
(1)若∠C=70°,求∠BAD的度數(shù);
(2)求證:AE=DE.
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