【題目】如圖，拋物線的對稱軸為，與軸的一個交點在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：（1）：（2）；（3）（為任意實數(shù)）；（4）；5）點是該拋物線上的點，且，其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的增減性、對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

（1）由拋物線與軸有兩個不同的交點知，.故正確；

（2）由拋物線的對稱軸是直線知，，則，故正確；

（3）∵，∴方程中，

∴拋物線與軸只有一個交點，

∵圖中拋物線開口向下，∴，∴，

即.∴（為任意實數(shù)）故正確；

（4）∵當時，，且，

∴，∴，故正確；

（5）：①∵拋物線的對稱軸為，點在拋物線上，

∴根據(jù)拋物線的對稱性質知：.

∵，且拋物線對稱軸左邊圖象值隨的增大而增大，

∴.故錯誤；綜上所述，正確的結論有4個.

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，拋物線經過、、三點，連接、、，線段交軸于點，已知實數(shù)、分別是方程的兩根.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點為線段上的一個動點（不與點、重合），直線與拋物線交于、兩點（點在軸右側），連接、.

①求面積的最大值，并寫出此時點的坐標；②當為等腰三角形時，請直接寫出點的坐標.

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交舡于點G，連接DG．

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2) 求證： ；

(3)若AG=6，EG=2，求BE的長．

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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，點O是AB的中點，M、N分別在邊AC、BC上，OM⊥ON，連MN，AC＝4，BC＝8．設AM＝a，BN＝b，MN＝c

(1) 求證：a2＋b2＝c2

(2) ① 若a＝1，求b；② 探究a與b之間的函數(shù)關系式

(3) △CMN的面積的最大值為__________（不寫解答過程）

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【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD．

（1）試說明△COD是等邊三角形；

（2）當a＝150°時，OB＝3，OC＝4，試求OA的長．

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【題目】某商品的進價為每件40元，售價每件不低于60元且每件不高于80元.當售價為每件60元是，每個月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件.設每件商品的售價為元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元.

（1）求與的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

（3）當每件商品定價為多少元使得每個月的利潤恰為2250元？

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【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標分別為A（0，2），B（2，0），直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點C和點D（﹣1，a）．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求∠ACO的度數(shù)．

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【題目】某中學為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍．已知學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，則下面所列方程中正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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