【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),D在AB的延長線上,且∠BCD=∠A.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,CD=4,求BD的長.
【答案】(1)證明見解析(2)2
【解析】
試題分析:(1)連接OC,由AB是⊙O的直徑可得出∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°,由等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合∠BCD=∠A,即可得出∠OCD=90°,即CD是⊙O的切線;
(2)在Rt△OCD中,由勾股定理可求出OD的值,進(jìn)而可得出BD的長.
試題解析:(1)如圖,連接OC.
∵AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),
∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°.
∵OA=OC,∠BCD=∠A,
∴∠ACO=∠A=∠BCD,
∴∠BCD+∠OCB=90°,即∠OCD=90°,
∴CD是⊙O的切線.
(2)在Rt△OCD中,∠OCD=90°,OC=3,CD=4,
∴OD==5,
∴BD=OD﹣OB=5﹣3=2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等邊三角形,E是AB的中點(diǎn),連接CE并延長交AD于F.
(1)求證:△AEF≌△BEC;
(2)判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形,并說出理由;
(3)如圖2,將四邊形ACBD折疊,使D與C重合,HK為折痕,若BC=1,求AH的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人用如下方法測(cè)一鋼管的內(nèi)徑:將一小段鋼管豎直放在平臺(tái)上.向內(nèi)放入兩個(gè)半徑為5 cm的鋼球,測(cè)得上面一個(gè)鋼球的最高點(diǎn)到底面的距離DC=16 cm(鋼管的軸截面如圖所示),則鋼管的內(nèi)徑AD的長為_______cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(-1,0),B(1,0),C為y軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)D為第三象限一動(dòng)點(diǎn),CD交AB于F,且∠ADB=2∠BAC,
(1)求證:∠ADB與∠ACB互補(bǔ);
(2)求證:CD平分∠ADB;
(3)若在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,始終有DC=DA+DB,在此過程中,∠BAC的度數(shù)是否變化?如果變化,請(qǐng)說明理由;如果不變,請(qǐng)求出∠BAC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在長方形ABCD中,將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置,點(diǎn)F在對(duì)角線AC上,若BE=3,EC=5,則線段CD的長是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,E為BC邊的中點(diǎn),連接AE,以AD為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)F,連接CF.求證:CF與⊙O相切.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC為弦作⊙O,交AC于點(diǎn)D,OD與BC交于點(diǎn)E,若AB與⊙O相切,則下列結(jié)論:
①∠BOD=90°;②DO∥AB;③CD=AD;④△BDE∽△BCD;⑤
正確的有( )
A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,cosA=,D是AB邊的中點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)DE,過點(diǎn)D作DF⊥DE交BC邊于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)EF.
(1)如圖1,當(dāng)DE⊥AC時(shí),求EF的長;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí),∠DFE的正切值是否會(huì)發(fā)生變化,如果變化請(qǐng)說出變化情況;如果保持不變,請(qǐng)求出∠DFE的正切值;
(3)如圖3,聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q,當(dāng)△CQF是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出BF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B、兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)判斷△ABC形狀,并說明理由.
(2)在拋物線第四象限上有一點(diǎn),它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)記為點(diǎn)P,點(diǎn)M是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PBC的面積最大時(shí),求PM+MC的最小值;
(3)如圖2,點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)D在拋物線對(duì)稱軸上且縱坐標(biāo)為,對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EH∥CK,交對(duì)稱軸于點(diǎn)H,延長HE至點(diǎn)F,使得EF=,在平面內(nèi)找一點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)F、H、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形,且過點(diǎn)Q的對(duì)角線所在的直線 是對(duì)稱軸,請(qǐng)問是否存在這樣的點(diǎn)Q,若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的橫坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com