對于任意自然數(shù)n，代數(shù)式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除嗎？試說明理由．

解：n（n+7）-（n-3）（n-2），
=n2+7n-（n2-5n+6），
=n2+7n-n2+5n-6，
=6（2n-1）．
∵6（2n-1）能被6整除，
∴原代數(shù)式的值都能被6整除．
分析：先根據(jù)多項式的乘法計算，再合并同類項，然后分解因式，分解成6（2n-1）的形式，進(jìn)而判斷原代數(shù)式的值能被6整除．
點評：本題考查了單項式乘多項式，多項式的乘法，把代數(shù)式分解成6（2n-1）的形式是解題的關(guān)鍵．
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