你能說明為什么對于任意自然數(shù)n，代數(shù)式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除嗎？
解：n（n+7）-（n-3）（n-2）=n2+7n-（n2-5n+6）
                                              = n2+7n-n2+5n-6
                                              =12n-6
                                              =6（2n-1）
即：代數(shù)式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

31、小明在紙上畫了一個三角形，第一條邊長是（a+2b），第二條邊比第一條邊長（b-2），第三條邊比第二條邊短（2b+5）（a、b、c均為正整數(shù)）當他們求出這個三角形的周長時，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，你能說明為什么嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、探究：
（1）如圖a，若AB∥CD，則∠B+∠D=∠E，你能說明為什么嗎？
（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請證明；
（3）若將點E移至圖b所示位置，此時∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？請證明；
（4）若將E點移至圖c所示位置，情況又如何？
（5）在圖d中，AB∥CD，∠E+∠G與∠B+∠F+∠D又有何關(guān)系？
（6）在圖e中，若AB∥CD，又得到什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．
（1）∠DAB等于多少度？為什么？
（2）∠EAC等于多少度？為什么？
（3）∠BAC等于多少度？
（4）通過這道題，你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180°？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知OM，ON分別平分∠AOC、∠BOC，若∠MON=45°，則OA⊥OB，你能說明為什么嗎？

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