【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝，AD＝2cm，AB＝4cm，BC＝6cm，點E是CD中點，過點B畫射線BF交CD于點F，交AD延長線于點G，且∠GBE＝∠CBE，則線段DG的長為__cm．

【答案】1

【解析】

延長BE交AG的延長線于H，由“AAS”可證DH＝BC＝6cm，由等腰三角形的性質可得BG＝GH＝6﹣DG，由勾股定理可求解．

解：如圖，延長BE交AG的延長線于H，

∵AD∥BC，

∴∠H＝∠EBC，∠C＝∠HDE，

∵點E是CD中點，

∴DE＝CE，

∴△DEH≌△CEB（AAS），

∴DH＝BC＝6cm，

∵∠GBE＝∠CBE，

∴∠GBE＝∠H，

∴BG＝GH＝6﹣DG，

∵BG2＝AG2+AB2，

∴（6﹣DG）2＝（2+DG）2+16，

∴DG＝1cm，

故答案為：1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，6），B（2，0），C（6，0），D為線段BC上的動點，以AD為邊向右側作正方形ADEF，連接CF交DE于點P，則CP的最大值_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．在平面內(nèi)任取一點D，連結AD（AD＜AB），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AE，連結DE，CE，BD．

（1）直線BD和CE的位置關系是　 　；

（2）猜測BD和CE的數(shù)量關系并證明；

（3）設直線BD，CE交于點P，把△ADE繞點A旋轉，當∠EAC＝90°，AB＝2，AD＝1時，直接寫出PB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做等補四邊形．

（問題理解）

(1)如圖1，點A、B、C在⊙O上，∠ABC的平分線交⊙O于點D，連接AD、CD．

求證：四邊形ABCD是等補四邊形；

（拓展探究）

(2)如圖2，在等補四邊形ABCD中，AB＝AD，連接AC，AC是否平分∠BCD？請說明理由；

（升華運用）

(3)如圖3，在等補四邊形ABCD中，AB＝AD，其外角∠EAD的平分線交CD的延長線于點F．若CD＝6，DF＝2，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，﹣1）．

（1）用含b的代數(shù)式表示c．

（2）求二次函數(shù)圖象的頂點縱坐標的最大值，并寫出此時二次函數(shù)的表達式．

（3）垂直于y軸的直線與（2）中所得的二次函數(shù)圖象交于（x1，y1）和（x2，y2），與一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象交于（x3，y3），若x1<x2<x3，求x1+x2+x3的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道求函數(shù)圖象的交點坐標，可以聯(lián)立兩個函數(shù)解析式組成方程組，方程組的解就是交點的坐標．如：求直線y＝2x+3與y＝﹣x+6的交點坐標，我們可以聯(lián)立兩個解析式得到方程組，解得，所以直線y＝2x+3與y＝﹣x+6的交點坐標為（1，5）．請利用上述知識解決下列問題：

（1）已知直線y＝kx﹣2和拋物線y＝x2﹣2x+3，

①當k＝4時，求直線與拋物線的交點坐標；

②當k為何值時，直線與拋物線只有一個交點？

（2）已知點A（a，0）是x軸上的動點，B（0，4），以AB為邊在AB右側做正方形ABCD，當正方形ABCD的邊與反比例函數(shù)y＝的圖象有4個交點時，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年新冠肺炎爆發(fā)，省疾控中心組織醫(yī)護人員和防疫藥品趕赴湖北救援，裝載防疫藥品的貨運飛機從機場出發(fā)，以600千米/小時的速度飛行，半小時后醫(yī)護人員乘坐客運飛機從同一個機場出發(fā)，客運飛機速度是貨運飛機速度的1.2倍，結果客運飛機比裝載防疫藥品的貨運飛機遲15分鐘到達湖北．

（1）設貨運飛機全程飛行時間為t小時，用t表示出發(fā)的機場到湖北的路程s；

（2）求出發(fā)的機場到湖北的路程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝.

(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個公共點，求k的值；

(2)如圖，反比例函數(shù)y＝ (1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個單位長度，得曲線C2，請在圖中畫出C2，并直接寫出C1平移到C2處所掃過的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2010河南23題）在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過，，三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，的面積為S．求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；

（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案