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【題目】如圖，直線AB和CD交于點O，∠COF＝90°，OC平分∠AOE，∠COE＝40°．

（1）求∠BOD的度數；

（2）OF平分∠BOE嗎？請說明理由．

【答案】（1）40°；（2）OF平分∠BOE，理由見解析.

【解析】

（1）根據角平分線的定義求出∠AOC，然后根據對頂角相等解答即可．

（2）根據角的和差，可求得∠EOF，根據余角的性質可求得∠BOF，從而得到結論.

（1）由∠COE＝40°，OC平分∠AOE，

∠AOC＝40°，

∠BOD＝∠AOC＝40°；

（2）OF平分∠BOE，理由如下：

由∠COE＝40°，∠COF＝90°

得∠EOF＝90°﹣40°＝50°，

又∵∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°，

∴∠EOF＝∠BOF，

∴OF平分∠BOE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）小河的同旁有甲、乙兩個村莊（左圖），現計劃在河岸AB上建一個水泵站，向兩村供水，用以解決村民生活用水問題。(保留作圖痕跡)

①如果要求水泵站到甲、乙兩村莊的距離相等，水泵站M應建在河岸AB上的何處？

②如果要求建造水泵站，供水管道使用建材最省，水泵站N又應建在河岸AB上的何處？

（2）如圖，作出△ABC關于直線l的對稱圖形；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）該玩具銷售單價定為多少元時，商場能獲得12000元的銷售利潤？

（2）該玩具銷售單價定為多少元時，商場獲得的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于46元，且商場要完成不少于500件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點E從A出發(fā),沿方向運動,當點E到達點C時停止運動,過點E做,交CD于F點,設點E運動路程為x, ,如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象,當點E在BC上運動時,FC的最大長度是,則矩形ABCD的面積是( )

A. B. C. 6 D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中， ，其周長為32，則菱形面積為____________.

【答案】

【解析】分析：根據菱形的性質易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD為等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得AB=BD=8，從而得OB=4，在Rt△AOB中，根據勾股定理可得OA=4，繼而求得AC=2AO=，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.

詳解：∵菱形ABCD中，其周長為32，

∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，

∵，

∴△ABD為等邊三角形，

∴AB=BD=8，

∴OB=4,

在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，

根據勾股定理可得OA=4，

∴AC=2AO=，

∴菱形ABCD的面積為： =.

點睛：本題考查了菱形性質:1.菱形的四個邊都相等；2.菱形對角線相互垂直平分，并且每一組對角線平分一組對角；3.菱形面積公式=對角線乘積的一半.

【題型】填空題
【結束】
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【題目】如圖，在△ABC中， , AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點A落在BC 邊上的點D處，EF為折痕，若AE=2，則的值為_____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）﹣23÷4﹣|﹣3|+5×

（2）先化簡，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x＝

（3）解方程：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．

(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點E，F，垂足為點O；(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)

(2)在(1)中，連接BE和DF，求證：四邊形DEBF是菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1所示，已知線段AB＝20cm，在AB上取一點P，M是AB的中點，N是AP中點，若MN＝3cm，求線段AP的長；

(2)如圖2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.則∠COE是多少度?

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