【題目】如圖,在圓O中,弦AB8,點C在圓O(CA,B不重合),連接CA、CB,過點O分別作ODAC,OEBC,垂足分別是點D、E

(1)求線段DE的長;

(2)OAB的距離為3,求圓O的半徑.

【答案】(1)DE=4;(2)圓O的半徑為5.

【解析】

(1)根據(jù)垂徑定理得出AD=DC,CE=EB,再根據(jù)三角形的中位線定理可得DE=AB,代入相應數(shù)值求出即可;

(2)過點OOHAB,垂足為點H,則OH=3,連接OA,根據(jù)垂徑定理可得AH=4,在RtAHO中,利用勾股定理求出AO的長即可得答案.

(1)OD經過圓心O,ODAC

AD=DC,

同理:CE=EB

DEABC的中位線,

DE=AB,

AB=8,

DE=4;

(2)過點OOHAB,垂足為點H,則OH=3,連接OA,

OH經過圓心O,

AH=BH=AB,

AB=8

AH=4,

RtAHO中,AH2+OH2=AO2,

AO=5,即圓O的半徑為5

練習冊系列答案
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