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【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點處作業(yè)，測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出．該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在B點處測得俯角為45°正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數據≈1.732）

【答案】“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．

【解析】

試題過點C作CE⊥AB交AB延長線于E，設CE=x，在Rt△BCE和Rt△ACE中分別用x表示BE和AE的長度，然后根據AB+BE=AE，列出方程求出x的值，繼而可判斷“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子C．

試題解析：解：如答圖，過點C作CE⊥AB交AB延長線于E，

設CE=x，

在Rt△BCE中，∵∠CBE=45°，∴BE=CE=x.

在Rt△ACE中，∵∠CAE=30°，∴AE=x.

∵AB+BE=AE，

∴3000+x=x，

解得：x=1500（+1）≈4098（米），

∵2000+4098=6098＜7062.68，

∴“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形 ABCD 中，E 為邊 BC 上一點，F 為邊 CD 上一點，且∠AEF=90°．

（1）如圖 1，若 ABCD 為正方形，E 為 BC 中點，求證：．

（2）若 ABCD 為平行四邊形，∠AFE=∠ADC，

①如圖 2，若∠AFE=60°，求的值；

②如圖 3，若 AB=BC，EC=2CF．直接寫出 cos∠AFE 值為　　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小島在港口的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從出發(fā)，沿方向以6海里/時的速度駛向港口，乙船從港口出發(fā)，沿南偏東60°方向，以15海里/時的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時出發(fā)．

（1）出發(fā)后 小時兩船與港口的距離相等；

（2）出發(fā)幾小時后乙船在甲船的正東方向?(結果精確到0.1小時，參考數據：

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，CE、BD分別為∠ACB、∠ABC的角平分線，CE、BD相交于P．

（1）求證：CD＝BE；

（2）若∠A＝98°，求∠BPC的度數．

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【題目】如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（ ）

A.（2，-4）B.（1，-4）C.（-1，4）D.（-4，2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在拋物線上，直線⊥y軸于點M，AC⊥于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，若點M的坐標為(0，6)，則BD的取值范圍是_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于，，交軸于．

（1）求拋物線解析式；

（2）點在第一象限的拋物線上，與的面積比為，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，在點與之間的拋物線上取點，交于，交軸于、交延長線于，當時，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點（點C不與A，B重合），連接CA，CB．∠ACB的平分線CD與⊙O交于點D．

（1）求∠ACD的度數；

（2）探究CA，CB，CD三者之間的等量關系，并證明；

（3）E為⊙O外一點，滿足ED＝BD，AB＝5，AE＝3，若點P為AE中點，求PO的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，點E是CD的中點，連接AE，將△ADE沿AE折疊至△AHE，連接BH，延長AE，BH交于點F；BF，CD交于點G，則FG=_______．

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