【題目】如圖，拋物線交軸于，，交軸于．

（1）求拋物線解析式；

（2）點在第一象限的拋物線上，與的面積比為，求點的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在點與之間的拋物線上取點，交于，交軸于、交延長線于，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設(shè)拋物線解析式為，用待定系數(shù)法求拋物線解析式即可；

（2）過點作，垂足為，利用三角形的面積比推出，設(shè)，代入拋物線解析式即可得出m的值，從而得出點D的坐標(biāo)；

（3）過點作，推出，過點作的平行線交于點，推出，再作，，可證明，設(shè)，得出，，再推出為等腰三角形，進一步推出點E的坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)拋物線解析式為

將，，

代入中

，，

（2）過點作，垂足為

∴

設(shè)代入

，

（3），

過點作

過點作的平行線交于點

作，

設(shè)

，

為等腰三角形

，或

在第一象限

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今社會手機越來越普遍，有很多人每天過分依賴手機，每天使用手機時間過長而形成了“手機癮”．為了解某高校大學(xué)生每天使用手機時間的情況，某社團隨機調(diào)查了部分學(xué)生使用手機的時間，將調(diào)查結(jié)果分為五類：A．基本不用；B．平均每天使用1～2小時；C．平均每天使用2～4小時；D．平均每天使用4～6小時；E．平均每天使用超過6小時并把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若每天使用手機的時間超過6小時，則患有嚴(yán)重的“手機癮”．該校共有學(xué)生14900人，試估計該校約有多少人患有嚴(yán)重的“手機癮”；

（3）在被調(diào)查的基本不使用手機的4位同學(xué)中有2男2女，現(xiàn)要從中隨機抽取兩名同學(xué)去參加座談會，請你用列表法或樹狀圖法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格：D級：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是多少？

(2)通過計算把圖中的條形統(tǒng)計圖補充完整

(3)該區(qū)九年級有學(xué)生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測試請估計不及格人數(shù)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點處作業(yè)，測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出．該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在B點處測得俯角為45°正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數(shù)據(jù)≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，點B在點A的右側(cè)，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點，且k＜0．

（1）求A，B兩點橫坐標(biāo)；

（2）若△OAB是以OA為腰的等腰三角形，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，把△ABD、△ACD分別以AB、AC為對稱軸翻折變換，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點．

（1）求證：四邊形AEGF是正方形；

（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增弘環(huán)保意識，某班隨機抽取了8名學(xué)生（分別為A，B，C，D，E，F，G，H），進行垃圾分類投放檢測，檢測結(jié)果如下表，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，

學(xué)生

垃圾類別

A

B

C

D

E

F

G

H

可回收物

√

×

×

√

√

×

√

√

其他垃圾

×

√

√

√

√

×

√

√

餐廚垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

×

×

√

×

√

（1）檢測結(jié)果中，有幾名學(xué)生正確投放了至少三類垃圾？請列舉出這幾名學(xué)生．

（2）為進一步了解學(xué)生垃圾分類的投放情況，從檢測結(jié)果是“有害垃圾”投放錯誤的學(xué)生中隨機抽取2名進行訪談，求抽到學(xué)生A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：．繪畫；．唱歌；．跳舞；．演講；．書法．學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中的一個課程．學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）求扇形統(tǒng)計圖中課程所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校選擇課程的學(xué)生約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六十九中學(xué)為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，從全校九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是多少；

（2）通過計算把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）我校九年級有學(xué)生700名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)約有多少人．

圖1 圖2

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