【題目】如圖,在等腰△ABC中,ABAC,CE、BD分別為∠ACB、∠ABC的角平分線,CEBD相交于P

1)求證:CDBE;

2)若∠A98°,求∠BPC的度數(shù).

【答案】1)詳見解析;(2139°

【解析】

1)根據(jù)已知條件可由ASA證得BCE≌△CBD,即可求得CDBE;

2)由三角形內(nèi)角和定理以及CE、BD分別為∠ACB、∠ABC的角平分線可得∠BPC=180°-ABC+ACB,即可求解.

證明:(1)∵ABAC,

∴∠ABC=∠ACB

CE、BD分別為∠ACB、∠ABC的角平分線

∴∠ABD=∠DBCABC,∠ACE=∠BCEACB

∴∠DBC=∠BCE,且∠ABC=∠ACB,BCBC

∴△BCE≌△CBDASA

CDBE,

2)∵∠A98°

∴∠ABC+ACB82°

∴∠DBC+BCE41°

∴∠BPC180°﹣∠DBC﹣∠BCE139°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標A1,3),與x軸的一個交點B40),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:

①2a+b=0;②abc0;方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);1x4時,有y2y1,

其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線yx+2x軸交于點A,與y軸交于點C,與反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象交于點B1,3),連接BO,下面三個結(jié)論:①SAOB1.5;點(x1y1)和點(x2,y2)在反比例函數(shù)的圖象上,若x1x2,則y1y2不等式x+2的解集是0x1.其中正確的有( 。

A.0B.1C.2D.3

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【題目】某快遞公司甲、乙兩名快遞員7月上旬10天里派送快遞,乙比甲晚工作一段時間,工作期間快遞員甲因事停工3天,各自的工作效率一定,他們各自的工作量(件)隨工作時間(天)變化的圖像如圖所示.則有下列說法:甲工人的工作效率為60/天;②乙工人每天比甲工人少送10件;甲工人一共送420件;④乙比甲少工作2天.其中正確的個數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格:D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:

(1)求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是多少?

(2)通過計算把圖中的條形統(tǒng)計圖補充完整

(3)該區(qū)九年級有學(xué)生7000名,如果全部參加這次中考體育科目測試請估計不及格人數(shù)有多少人?

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1)當PH取得最大值時,求PE+PF+OF的最小值;

2)當PE+PF+OF取得最小值時,把△OMF繞點O旋轉(zhuǎn)a°(0a360°),記旋轉(zhuǎn)過程中的△OMF為△OMF′.直線MF′與x軸的交點為K.當△OFK是以OK為底的等腰三角形時,直接寫出所有滿足條件的點M′的坐標.

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【題目】中國蛟龍號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.如圖,某天該深潛器在海面下2000米的A點處作業(yè),測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出.該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后,再次在B點處測得俯角為45°正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出,請通過計算判斷蛟龍號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子.(參考數(shù)據(jù)≈1.732

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1)求證:四邊形AEGF是正方形;

2)求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小東設(shè)計的過直線外一點作這條直線的平行線的尺規(guī)作圖過程.

已知:直線及直線外一點

求作:,使得

作法:如圖,

在直線上取一點,作射線,以點為圓心,長為半徑畫弧,交的延長線于點;

在直線上取一點(不與點重合),作射線,以點為圓心,長為半徑畫弧,交的延長線于點;

作直線

所以直線就是所求作的直線.

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明:_______,_______,

(____________)(填推理的依據(jù)).

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