【題目】如圖，點(diǎn)A在拋物線上，直線⊥y軸于點(diǎn)M，AC⊥于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，6)，則BD的取值范圍是_______．

【答案】

【解析】

把二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式和兩點(diǎn)式，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出當(dāng)A與頂點(diǎn)重合時(shí)，AC最短，當(dāng)A在軸上時(shí)，AC最長，可求出AC的取值范圍，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD，即可得答案．

∵=-(x+1)(x-3)，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）（3，0），

∵0≤x≤3，

∴當(dāng)A與頂點(diǎn)重合時(shí)，AC最短，

當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+2+3=4，

∴AC=6-4=2；

當(dāng)A在軸上時(shí)，AC最長，此時(shí)AC=6，

∴2≤AC≤6，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，

∴BD的取值范圍是．

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，各地教育部門在推遲各級(jí)學(xué)校開學(xué)時(shí)間的同時(shí)提出“聽課不停學(xué)”的要求，各地學(xué)校也都開展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，某校集中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

（3）請(qǐng)求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

（4）小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快遞公司甲、乙兩名快遞員7月上旬10天里派送快遞，乙比甲晚工作一段時(shí)間，工作期間快遞員甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他們各自的工作量（件）隨工作時(shí)間（天）變化的圖像如圖所示．則有下列說法：①甲工人的工作效率為60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y＝x2﹣4x﹣4與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C．頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E，連接BD，DC，CE．點(diǎn)P是拋物線在第四象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥CE，垂足為H．點(diǎn)F是y軸上一點(diǎn)，連接PF并延長交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)O作OM⊥PG，垂足為M．

（1）當(dāng)PH取得最大值時(shí)，求PE+PF+OF的最小值；

（2）當(dāng)PE+PF+OF取得最小值時(shí)，把△OMF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)a°（0＜a≤360°），記旋轉(zhuǎn)過程中的△OMF為△OM′F′．直線M′F′與x軸的交點(diǎn)為K．當(dāng)△OF′K是以OK為底的等腰三角形時(shí)，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點(diǎn)處作業(yè)，測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出．該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為45°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號(hào)發(fā)出，請(qǐng)通過計(jì)算判斷“蛟龍”號(hào)能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數(shù)據(jù)≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“掃黑除惡”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，把△ABD、△ACD分別以AB、AC為對(duì)稱軸翻折變換，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AEGF是正方形；

（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，且滿足．

（1）a=________，b=________，c=________．

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，則________，________．（用含的代數(shù)式表示）

（4）的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生閱讀能力，我區(qū)某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是多少小時(shí)，中位數(shù)是多少小時(shí)；

（2）計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)；

（3）該校八年級(jí)共有500人，試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案