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【題目】如圖，點A、B、C、O在數軸上表示的數分別為a、b、c、0，且OA+OB＝OC，則下列結論中：其中正確的有（　�。�

①abc＞0．

②a（b+c）＝0．

③a﹣c＝b．

④＝﹣1．

A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④

【答案】A

【解析】

根據圖示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，據此逐項判定即可．

解：∵c＜a＜0，b＞0，

∴abc＞0，

∴選項①符合題意．

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，

∴b+c＜0，

∴a（b+c）＞0，

∴選項②不符合題意．

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，

∴﹣a+b＝﹣c，

∴a﹣c＝b，

∴選項③符合題意．

∵+＝﹣1+1﹣1＝﹣1，

∴選項④符合題意．

∴正確的有①③④．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點C，F(xiàn)，M，過點C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點D，E，以FM為對角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數關系式是（ ）

A. y= B. y= C. y=2 D. y=3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線．

（1）拋物線的對稱軸為直線________．

（2）當時，函數值的取值范圍是，求和的值．

（3）當時，解決下列問題．

①拋物線上一點到軸的距離為6，求點的坐標．

②將該拋物線在間的部分記為，將在直線下方的部分沿翻折，其余部分保持不變，得到的新圖象記為，設的最高點、最低點的縱坐標分別為、，若，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形的拱橋，當拱頂離水面3m時，水面寬6m．

(1)建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式；

(2)如果水面上升1m，則水面寬度減少多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點I為△ABC的內心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著A→C→D的路線向D點勻速運動（M不與A、D重合）；過點M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設運動時間為t秒：

（1）填空：當點M在AC上時，BN＝　 　（用含t的代數式表示）；

（2）當點M在CD上時（含點C），是否存在點M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；

（3）過點N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經過點，且垂直于x軸，直線：（）經過點，與交于點，．點是線段上一點，直線軸，交于點，是的中點．雙曲線（）經過點，與交于點．

（1）求的解析式；

（2）當點是中點時，求點的坐標；

（3）當時，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點，AD⊥AE．

（1）求證：AC2=CD·BC；

（2）過E作EG⊥AB，并延長EG至點K，使EK=EB．

①若點H是點D關于AC的對稱點，點F為AC的中點，求證：FH⊥GH；

②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．

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