【題目】已知x28x+16m20m≠0)是關(guān)于x的一元二次方程

1)證明:此方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

2)若等腰ABC的一邊長a6,另兩邊長b、c是該方程的兩個實數(shù)根,求ABC的面積.

【答案】1)證明見解析;(2ABC的面積為

【解析】

1)計算判別式的值得到4m2,從而得到0,然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論;

2)利用求根公式解方程得到x4±m(xù),即b4+m,c4m,討論:當(dāng)ba6時,即4+m6,解得m2,利用勾股定理計算出底邊上的高,然后計算ABC的面積;當(dāng)ca時,即4m6,解得m=﹣2,即ac6,b2,利用同樣方法計算ABC的面積.

1)證明:=(﹣8216m2

4m2

m≠0,

m20

∴△>0,

∴此方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

2)解:∵

b4+m,c4m,

m≠0

b≠c

當(dāng)ba時,4+m6,解得m2,即ab6,c2

如圖,AB=AC=6BC=2,AD為高,

BD=CD=1,

ABC的面積為:×2×

當(dāng)ca時,4m6,解得m=﹣2,即ac6b2,

如圖,AB=AC=6,BC=2AD為高,

BD=CD=1,

ABC的面積為:×2×

ABC的面積為

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,點E,F分別在BC,CD上,且CECF,

1)求證△ABE≌△ADF

2)若∠B50°,AEBC,求∠AEF的度數(shù).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點PAB延長線上一點,PC切⊙O于點C,過點BBEPC交⊙O于點E,連接CECB

1)試判斷BCE的形狀,并說明理由;

2)過點CCDAB于點DBE于點F,若cosP,CF5,求AB的長.

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【題目】樣本一:92,9496;樣本二:m9496.嘉淇通過相關(guān)計算并比較,發(fā)現(xiàn):樣本二的平均數(shù)較大,方差較。畡tm的值可能是(  )

A.91B.92C.95D.98

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1)求l2的解析式;

2)當(dāng)點MAC中點時,求點E的坐標(biāo);

3)當(dāng)MD1時,求m的值.

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【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖(如圖1).其平面結(jié)構(gòu)圖如圖2所示,鎖身可以看成由兩條等弧AD,弧BC和矩形ABCD組成,弧BC的圓心是倒鎖按鈕點M.已知弧AD的弓形高GH2cm,AD8cmEP11cm.當(dāng)鎖柄PN繞著點N旋轉(zhuǎn)至NQ位置時,門鎖打開,此時直線PQ與弧BC所在的圓相切,且PQDNtanNQP2

1)弧BC所在圓的半徑為_____cm

2)線段AB的長度約為_____cm.(≈2.236,結(jié)果精確到0.1cm

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為定值,E是邊CD上的動點(不與點C,D重合),AE交對角線BD于點F,FGAEBC于點GGHBD于點H.現(xiàn)給出下列命題:AFFG;FH的長度為定值.則( 。

A.是真命題,是真命題B.是真命題,是假命題

C.是假命題,是真命題D.是假命題,是假命題

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【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,CPOAPDOA于點D,PEOB于點ECPPD6.如果點MOP的中點,則DM的長是_____

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分線;以BC為直徑的OBD于點E,連接CE并延長交AB于點F,連接DF,

1)補全圖中圖形;(要求:清晰、準(zhǔn)確,標(biāo)出相應(yīng)字母,不寫作法,不必保留作圖痕跡)

2DC=DF

3)若AC=8,BC=6,求CF的長.

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