【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC,CD上,且CECF,

1)求證△ABE≌△ADF

2)若∠B50°,AEBC,求∠AEF的度數(shù).

【答案】1)見解析;(2)∠AEF65°

【解析】

1)由“SAS”可證△ABE≌△ADF;

2)由菱形的性質(zhì)可求∠C110°,由余角的性質(zhì)可求∠CEF的值,即可求∠AEF的值.

證明:(1四邊形ABCD是菱形,

∴ABADBCCD,∠B∠DAB∥CD

∵CECF,

∴BEDF,且∠B∠DABAD,

∴△ABE≌△ADFSAS);

2∵AB∥CD,

∴∠B+∠C180°,且∠B50°,

∴∠C130°,且CECF

∴∠CEF25°

∵AE⊥BC,

∴∠AEF90°25°65°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景:如圖1,在中,,,,四邊形是正方形,求圖中陰影部分的面積.

1)發(fā)現(xiàn):如圖,小芳發(fā)現(xiàn),只要將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度到達(dá),就能將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個三角形里,從而輕松解答.根據(jù)小芳的發(fā)現(xiàn),可求出圖1中陰影部分的面積為______;(直接寫出答案)

2)應(yīng)用:如圖,在四邊形中,,,于點(diǎn),若四邊形的面積為,試求出的長;

3)拓展:如圖,在四邊形中,,,以為頂點(diǎn)作角,角的兩邊分別交,兩點(diǎn),連接,請直接寫出線段,之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),以線段為直徑作圓,圓心為,直線于點(diǎn),連接.

1)求證:直線的切線;

2)點(diǎn)軸上任意一動點(diǎn),連接于點(diǎn),連接

①當(dāng)時,求所有點(diǎn)的坐標(biāo) (直接寫出);

②求的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市抽獎規(guī)則如下:在一個不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、344個小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,然后把小球放回盒子并攪拌均勻,再從盒子中隨機(jī)取出一個小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,并計算兩次記下的數(shù)字之和若兩次所得的數(shù)字之和為8,則可獲得50元代金券一張:若所得的數(shù)字之和為6,則可獲得30元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為5,則可獲得15元代金券一張:其他情況都不中獎.

1)請用列表或樹狀圖的方法,把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來;

2)假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎活動,求能中獎的概率P

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yx+bb2)與x軸,y軸分別交于H,G兩點(diǎn),邊長為2的正方形OABC的邊OA,OC分別在x軸,y軸上,點(diǎn)B在第一象限,正方形OABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn),OA的對應(yīng)邊O'A'恰好落在直線GH上,則b的值為( 。

A.4B.C.5D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)IABC的內(nèi)心,∠AIC=124°,點(diǎn)EAD的延長線上,則∠CDE的度數(shù)為(  )

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點(diǎn)EBC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( 。

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線,直線分別與、相交于點(diǎn)、.小亮同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖:①以點(diǎn)為圓心,以任意長為半徑作弧交于點(diǎn),交于點(diǎn);②分別以為圓心,以大于長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點(diǎn);③做射線于點(diǎn).若,,則的內(nèi)切圓半徑長等于__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x28x+16m20m≠0)是關(guān)于x的一元二次方程

1)證明:此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;

2)若等腰ABC的一邊長a6,另兩邊長b、c是該方程的兩個實(shí)數(shù)根,求ABC的面積.

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