【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)AAH軸,垂足為點(diǎn)H,OH=3,tanAOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,-2).

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求AHO的周長.

【答案】(1)一次函數(shù)為,反比例函數(shù)為;(2)AHO的周長為12

【解析】(1)根據(jù)正切函數(shù)可得AH=4,根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值,列出方程,求出k的值,便可求出反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)k的值求出B兩點(diǎn)的坐標(biāo),用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式.

(2)由(1)知AH的長,根據(jù)勾股定理,可得AO的長,根據(jù)三角形的周長,可得答案.

1)∵tanAOH==

AH=OH=4

A-4,3),代入,得

k=-4×3=-12

∴反比例函數(shù)為

m=6

B6,-2

=,b=1

∴一次函數(shù)為

2

AHO的周長為:3+4+5=12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】老張裝修完新房,元旦期間到商場購買冰箱、電視機(jī)和洗衣機(jī)三件家電,剛好該商場推出新年優(yōu)惠活動,具體優(yōu)惠情況如下表:

購物金額(原價(jià))

折扣優(yōu)惠

不超過3000元的部分

無折扣優(yōu)惠

超過3000元但不超過10000元部分

九五折(

超過10000元的部分

九折

付款時(shí),還可以享受單筆消費(fèi)滿2000元立減160元優(yōu)惠

如:買原價(jià)5000元的商品,實(shí)際花費(fèi):

(元)

1)已知老張購買的這三件家電原價(jià)合計(jì)為11500元,如果一次性支付,請求出他的實(shí)際花費(fèi);

2)如果在該商場購買一件原價(jià)為元的商品().請用含的代數(shù)式表示實(shí)際花費(fèi);

3)付款前,老張突然想到:如果一次性支付,雖然折扣優(yōu)惠更大,卻只能享受一次立減160元優(yōu)惠,如果將這三件家電分開支付或者兩件合并支付.另一件單獨(dú)支付,就可以享受多次立減160元優(yōu)惠,已知老張購買的冰箱原價(jià)4800元,電視機(jī)原價(jià)4600元,洗衣機(jī)原價(jià)2100元,請你通過計(jì)算幫老張?jiān)O(shè)計(jì)出最優(yōu)惠的支付方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)EAC上(且不與點(diǎn)A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系

2)將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)在圖的基礎(chǔ)上,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖寫出證明過程;若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,四邊形ABCD的頂點(diǎn)與點(diǎn)E都是格點(diǎn).

1)作出四邊形ABCD關(guān)于直線AC對稱的四邊形AB′CD′;

2)求四邊形ABCD的面積;

3)若在直線AC上有一點(diǎn)P,使得PD、E的距離之和最小,請作出點(diǎn)P(請保留作圖痕跡),且求出PC=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:EFAD,∠1=2,∠B=55°,求∠BDG的大。

請同學(xué)們在下面的橫線上把解答過程補(bǔ)充完整:

解:∵ EF//AD,   (已知)

∴ ∠2=3 (           )

又∵ ∠1=2, (已知)

∴ ∠1=3 (等量代換)

∴        ,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴ ∠B+∠BDG=180°, (            )

∵ ∠B=55°,  (已知)

∴ ∠BDG =    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BE、CF是△ABC的高且相交于點(diǎn)PAQ∥BCCF延長線于點(diǎn)Q,若有BP=AC,CQ=AB,線段APAQ的關(guān)系如何?說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知CDAB于點(diǎn)D,BE AC于點(diǎn)E, CD、 BE交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC,則圖中的全等三角形共有_________________對。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AEBCEAFCDF

1)點(diǎn)A到直線BC的距離是線段_______的長;

2)點(diǎn)D到直線AF的距離是線段_______的長;

3)線段AF的長表示點(diǎn)A到直線_______距離;

4)線段CE的長表示點(diǎn)C到直線_______距離;

5)線段BE的長表示點(diǎn)_______到直線______距離;

6)線段CF的長表示點(diǎn)_______到直線______距離;

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