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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點O,過點ODEBC,分別交ABAC于點D、E

1)△BDO是等腰三角形嗎?請說明理由.

2)若AB=10AC=6,求△ADE的周長.

【答案】1)△BDO是等腰三角形,理由見解析;(216.

【解析】

1)根據角平分線的定義及平行線的性質證明△BDO是等腰三角形,

2)由等腰三角形的性質得BD=DOCE=EO,則△ADE的周長=AB+AC,從而得出答案.

(1) △BDO是等腰三角形,理由如下:

∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點O,

∴∠DBO=∠CBO

DEBC,

∴∠DOB=∠OBC,

∠DBO=∠DOB

∴△BDO為等腰三角形;

2)同理可得△EOC為等腰三角形,

∴BD=DOEC=EO,

則△ADE的周長為AD+DO+OE+EAAB+AC=16

所以△ADE的周長為16.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)操作發(fā)現(xiàn):如圖1D是等邊三角形ABCBA上一動點(點D與點B不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF,連接AF.你能發(fā)現(xiàn)線段AFBD之間的數量關系嗎?并證明你發(fā)現(xiàn)的結論.

2)類比猜想:如圖2,當動點D運動到等邊三角形ABCBA的延長線上時,其他作法與(1)相同,猜想AFBD在(1)中的結論是否仍然成立?如果成立,請證明;如果不成立,是否有新的結論?如果有新的結論,直接寫出新的結論,不需證明.

3)深入探究:①如圖3,當動點D在等邊三角形ABC的邊BA上運動時(點D與點B不重合),連接DC,以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF',連接AFBF′.探究AF,BF′AB有何數量關系?并證明你發(fā)現(xiàn)的結論。

②如圖4,當動點D在等邊三角形ABC的邊BA的延長線上運動時,其他作法與圖3相同,①中的結論是否仍然成立?如果成立,請證明;如果不成立,是否有新的結論?如果有新的結論,直接寫出新的結論,不需證明.

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【題目】清明節(jié)假期的某天,小強騎車從家出發(fā)前往革命烈士陵園掃墓,勻速行駛一段時間后,因車子出現(xiàn)問題,途中耽擱了一段時間,車子修好后,以更快的速度勻速前行,到達烈士陵園掃完墓后勻速騎車回家.其中表示小強從家出發(fā)后的時間,表示小強離家的距離,下面能反映變量之間關系的大致圖象是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商家到梧州市一茶廠購買茶葉,購買茶葉數量為x千克(x>0),總費用為y元,現(xiàn)有兩種購買方式.

方式一:若商家贊助廠家建設費11500元,則所購茶葉價格為130元/千克;(總費用=贊助廠家建設費+購買茶葉費)

方式二:總費用y(元)與購買茶葉數量x(千克)滿足下列關系式:y= .

請回答下面問題:

(1)寫出購買方式一的y與x的函數關系式;

(2)如果購買茶葉超過150千克,說明選擇哪種方式購買更省錢;

(3)甲商家采用方式一購買,乙商家采用方式二購買,兩商家共購買茶葉400千克,總費用共計74600元,求乙商家購買茶葉多少千克?

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【題目】小明家距離學校8千米,今天早晨,小明騎車上學圖中,自行車出現(xiàn)故障,恰好路邊有便民服務點,幾分鐘后車修好了,他以更快的速度勻速騎車到校.我們根據小明的這段經歷畫了一幅圖象(如圖),該圖描繪了小明行駛的路程(千米)與他所用的時間(分鐘)之間的關系.請根據圖象,解答下列問題:

1)小明行了多少千米時,自行車出現(xiàn)故障?修車用了幾分鐘?

2)小明從早晨出發(fā)直到到達學校共用了多少分鐘?

3)小明修車前、后的行駛速度分別是多少?

4)如果自行車未出現(xiàn)故障,小明一直用修車前的速度行駛,那么他比實際情況早到或晚到多少分鐘?

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【題目】如圖所示,在ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分線DEABD,交BCE,若CE=3cm,則BE的長為(

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

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【題目】如圖1,AC=BCCD=CEACB=DCE=α,ADBE相交于點M,連接CM

(1)求證:BE=AD;并用含α的式子表示∠AMB的度數;

(2)當α=90°時,取AD,BE的中點分別為點P、Q,連接CP,CQPQ,如圖2,判斷CPQ的形狀,并加以證明.

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【題目】若二次函數的圖象關于原點成中心對稱,我們就稱其中一個函數是另一個函數的中心對稱函數,也稱函數互為中心對稱函數.

求函數的中心對稱函數;

如圖,在平面直角坐標系xOy中,E,F(xiàn)兩點的坐標分別為,,二次函數的圖象經過點E和原點O,頂點為已知函數互為中心對稱函數;

請在圖中作出二次函數的頂點作圖工具不限,并畫出函數的大致圖象;

當四邊形EPFQ是矩形時,請求出a的值;

已知二次函數互為中心對稱函數,且的圖象經過的頂點當時,求代數式的最大值.

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【題目】已知,ABCACB=90°,AC=BCDBC邊上的一點

1以點C為旋轉中心,ACD逆時針旋轉90°,得到BCE請你畫出旋轉后的圖形;

2延長ADBE于點F,求證AFBE;

3AC=,BF=1,連接CFCF的長度為______

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