【題目】某商家到梧州市一茶廠購買茶葉,購買茶葉數(shù)量為x千克(x>0),總費用為y元,現(xiàn)有兩種購買方式.

方式一:若商家贊助廠家建設費11500元,則所購茶葉價格為130元/千克;(總費用=贊助廠家建設費+購買茶葉費)

方式二:總費用y(元)與購買茶葉數(shù)量x(千克)滿足下列關系式:y= .

請回答下面問題:

(1)寫出購買方式一的y與x的函數(shù)關系式;

(2)如果購買茶葉超過150千克,說明選擇哪種方式購買更省錢;

(3)甲商家采用方式一購買,乙商家采用方式二購買,兩商家共購買茶葉400千克,總費用共計74600元,求乙商家購買茶葉多少千克?

【答案】(1)y=130x+11500(x>0)(2)當150<x<200時,選擇方式二購買更省錢;當x=200時,選擇兩種購買方式花費都一樣;當x>200時,選擇方式一購買更省錢(3)乙商家購買茶葉180千克

【解析】

(1)根據(jù)方式一的總費用的組成列式即可;

(2)判斷出方式二的解析式,然后列不等式求出方式一比方式二費用大的的值,再根據(jù)購買數(shù)量分別作出判斷;

(3)設乙商家購買茶葉千克,然后分兩種情況列出方程求解即可.

(1)y=130x+11500(x>0)

(2)∵x>150,∴對于方式二有:y=150x+7500,令150x+7500=130x+11500,則x=200,∴當150<x<200時,選擇方式二購買更省錢;當x=200時,選擇兩種購買方式花費都一樣;當x>200時,選擇方式一購買更省錢

(3)設乙商家購買茶葉x千克,若0<x≤150,則200x+130(400-x)+11500=74600,解得x=158>150(不符合題意),若x>150,則150x+7500+130(400-x)+11500=74600解得x=180.答:乙商家購買茶葉180千克

練習冊系列答案
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(1)時,求的度數(shù);

(2)過點垂直于直線于點,在點的運動過程中,的大小隨點的運動而變化,在這個變化過程中線段的長度是否發(fā)生變化?若不變,求出的長;若變化,請說明理由;

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設直線l的另一個交點為如圖,求弦CD的長;

將直線l向上平移2個單位,得直線m,如圖2,求證:直線m相切;

的前提下,設直線m切于點P,Q上一動點,過點P,交直線QA于點如圖,則的最大面積為______.

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【題目】為了提高身體素質,有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體,某健身中心的消費方式如下:

普通消費:35/次;

白金卡消費:購卡280/張,憑卡免費消費10次再送2次;

鉆石卡消費:購卡560/張,憑卡每次消費不再收費.

以上消費卡使用年限均為一年,每位顧客只能購買一張卡,且只限本人使用.

(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次,他應選擇哪種消費方式更合算?

(2)設一年內去該健身中心健身x(x為正整數(shù)),所需總費用為y元,請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的yx的函數(shù)關系式;

(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次,請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式.

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【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價是80元/kg,銷售單價不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價x(元/kg)

120

130

180

每天銷量y(kg)

100

95

70

設y與x的關系是我們所學過的某一種函數(shù)關系.

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關系式,并指出自變量x的取值范圍;

(2)當銷售單價為多少時,銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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