【題目】中,,,點的中點,點上的一點(點不與點,重合).過點,點作直線的垂線,垂足分別為點和點.

1. 2.

1)如圖1,求證:;(2)如圖2,連接,請判斷線段之間的數(shù)量關系和位置關系,并說明理由.

【答案】1)見解析,(2,見解析.

【解析】

1)先根據(jù)同角的余角相等證出∠CAE=BCF,根據(jù)AAS證明ACE≌△CBF即可;
2)結論:OE=OF,OEOF.延長的延長線于點AOE≌△BOGAAS),推出AE=BG,OE=OG,推出FG=BG-BF=AE-BF=EF,再利用等腰三角形的性質即可解決問題.

解:(1)證明:在圖1中,

,

,

,

1 2

2)解:,

理由:在圖2中,延長的延長線于點

,

,

,

,

.

故答案為:(1)見解析,(2,,見解析.

練習冊系列答案
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【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調查中現(xiàn):從零時起,井內空氣中CO的濃度達到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時達到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如下圖,根據(jù)題中相關信息回答下列問題:
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關系式,并寫出相應的自變量取值范圍;
(2)當空氣中的CO濃度達到34mg/L時,井下3km的礦工接到自動報警信號,這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時,才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井.

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求證:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

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【題目】閱讀以下材料:對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾(J.Napier,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到世紀瑞士數(shù)學家歐拉(L.Euler,1707-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義:一般地,若,那么叫做以為底的對數(shù),記作:.比如指數(shù)式可以轉化為,對數(shù)式可以轉化為.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質:,);理由如下:設M=m,,則, ,由對數(shù)的定義得+ .解決一下問題:

1)將指數(shù)式轉化為對數(shù)式___________;

2)證明,,);

3)拓展運用:計算=________.

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(1)補全△A′B′C′,利用網(wǎng)格點和直尺畫圖;

(2)圖中ACA1C1的關系是:______;

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:
①abc>0;②b<a+c;③4a﹣2b+c>0;④2c<3b;⑤當m≤x≤m+1時,函數(shù)的最大值為a+b+c,則0≤m≤1;
其中正確的結論有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖,中,的平分線相交于點D過點D,分別交AB、AC于點E、F、AB=6,AC=10,則△AEF的周長__

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