【題目】閱讀以下材料:對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾(J.Napier1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到世紀瑞士數(shù)學家歐拉(L.Euler,1707-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義:一般地,若,那么叫做以為底的對數(shù),記作:.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為,對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì):,,);理由如下:設M=m,,則, ,由對數(shù)的定義得+ .解決一下問題:

1)將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式___________;

2)證明,,);

3)拓展運用:計算=________.

【答案】1,(2)見解析,(31.

【解析】

1)將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式時,2為底數(shù),6為以2為底64的對數(shù),即可進行求解;

2)設 =m, =n,則M=N=,得出=am÷an=am-n,由對數(shù)的定義得m-n=,即可證明結(jié)論;

3)根據(jù)得出的對數(shù)的性質(zhì),得=,再進行計算即可解答本題.

解:(1)由題意得:

2)證明:

,則,

,

由對數(shù)的定義得

3=.

故答案為:(1,(2)見解析,(31.

練習冊系列答案
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1. 2.

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證明:∵∠1+2180°(已知)

1=∠4    

∴∠2+4180°(等量代換)

EHAB   

∴∠B      

∵∠3=∠B(已知)

∴∠3=∠EHC(等量代換)

DEBC    

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【題目】已知在四邊形ABCD中,∠A=∠C90°

1)∠ABC+∠ADC  °;

2)如圖①,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的外角,請寫出DEBF的位置關系,并證明;

3)如圖②,若BE,DE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角(即∠CDECDN,∠CBECBM),試求∠E的度數(shù).

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【題目】某校實行學案式教學,需印制若干份教學學案.印刷廠有,甲、乙兩種收費方式,除按印數(shù)收取印刷費外,甲種方式還需收取制版費而乙種不需要,兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關系如圖所示.

1)填空:甲種收費方式的函數(shù)關系式是__________,乙種收費方式的函數(shù)關系式是__________.

2)該校某年級每次需印制100450(含100450)份學案,選擇哪種印刷方式較合算.

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(1)直接寫出圖2中的陰影部分面積;

(2)觀察圖2,請直接寫出下列三個代數(shù)式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之間的等量關系;

(3)根據(jù)(2)中的等量關系,解決如下問題:若p+q=9,pq=7,求(p﹣q)2的值.

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