【題目】如圖，中，的平分線相交于點D，過點D且，分別交AB、AC于點E、F、AB=6，AC=10，則△AEF的周長__．

【答案】16．

【解析】

由△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，EF過點D且EF∥BC，易證得ED=EB，FD=FC，易得△AEF的周長等于AB+AC，則可求得答案．

∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，

∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，

∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，

∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，

∴ED=EB，FD=FC，

∵AB=6，AC=10，

∴△AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=6+10=16，

故答案為：16．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點是的中點，點是上的一點（點不與點，重合）.過點，點作直線的垂線，垂足分別為點和點.

圖1. 圖2.

（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接，，請判斷線段與之間的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+2的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點于P，函數(shù)y＝kx+2的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，已知△OCD的面積S△OCD＝1，OA＝2OC

（1）點D的坐標為　 　；

（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；

（3）寫出當x＞0時，不等式kx+2＞的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2，

（1）當a=0，2，4時，請在同一直角坐標系中畫出對應函數(shù)圖象的頂點，并畫出a=2 時的函數(shù)圖象；
（2）證明當a取任意實數(shù)時，頂點在一條確定的直線上；
（3）求（2）中的直線被拋物線y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2截得的線段長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）若a=cos45°，b=（π+1）0 ， c= ，d=（﹣ ）﹣1 ， 化簡得
a= ， b= ， c= ， d=；
（2）在（1）的條件下，試計算 ﹣cd．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形，然后按圖2拼成一個正方形．

（1）直接寫出圖2中的陰影部分面積；

（2）觀察圖2，請直接寫出下列三個代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關系；

（3）根據(jù)（2）中的等量關系，解決如下問題：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A.﹣2017的絕對值是2017
B.3的平方根是
C.﹣ 的倒數(shù)是﹣
D.0的相反數(shù)是0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點是A（﹣5，1），B（﹣2，3），平移線段AB得到線段A1B1 ， 若點A的對應點A1的坐標為（1，2），則點B的對應點B1的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電子廠商設計了一款制造成本為18元新型電子廠品，投放市場進行試銷．經(jīng)過調查，得到每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的部分數(shù)據(jù)如下：

銷售單價x（元/件）

…

20

25

30

35

…

每月銷售量y（萬件）

…

60

50

40

30

…


（1）求出每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式．
（2）求出每月的利潤z（萬元）與銷售單x（元）之間的函數(shù)關系式．
（3）根據(jù)相關部門規(guī)定，這種電子產品的銷售利潤率不能高于50%，而且該電子廠制造出這種產品每月的制造成本不能超過900萬元．那么并求出當銷售單價定為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=售價﹣制造成本）

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