【題目】如圖,中,,則____

【答案】2

【解析】

如下圖,先推導(dǎo)出∠DFB=60°,并得出△ECD∽△FBD,設(shè)FG=a,則利用相似,可得出FB的大小,從而得出GB的長(zhǎng),然后再Rt△DGB中,得出DB的長(zhǎng),從而得出CB的長(zhǎng),最后在RtCHB中,利用勾股定理求出a的值,進(jìn)而得出AF的長(zhǎng).

如下圖,過(guò)點(diǎn)D、CAB的垂線,分別交AB于點(diǎn)G、H

BD=BC=AC,∴∠CDB=DCB

∵∠ACB+∠CBD=120°,∠CDB+∠DCB+∠CBD=180°

∴∠ACF+∠DCB+∠CBD=120°

∴∠CDB=∠ACF+60°

設(shè)∠ACF=x,則∠DCB=∠CDB=x+60

∴∠CAB=∠CBA=60-x,∠CBE=60-2x,∠EBA=x

∴∠CFB=∠ACF+∠CAF=60°

∵∠ECD=∠DBF=x,∠CDE=∠BDF

∴△ECD∽△FBD

設(shè)FG=a

則在Rt△FGD中,FD=2a,DG=

∵△ECD∽△FBDCE=3ED=1

解得:FB=6a

GB=5a

∴在Rt△DBG中,DB=2a=BC

CD=2

∴在Rt△CFH中,FH=,CH=

GH=,HB=5a-

AC=BC

AH=BH=5a-

AF=AH-FG-GH=5a-=4a-2

Rt△CHB中,,即

解得;a=

AF=4a-2=4

故答案為:2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:①;;.則其中結(jié)論正確的是(

A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果連鎖店銷售某種熱帶水果,其進(jìn)價(jià)為20/千克.銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):該水果的日銷量(千克)與售價(jià)(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)當(dāng)售價(jià)為多少元/千克時(shí),當(dāng)日銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少元?

3)由于某種原因,該水果進(jìn)價(jià)提高了/千克(),物價(jià)局規(guī)定該水果的售價(jià)不得超過(guò)40/千克,該連鎖店在今后的銷售中,日銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若日銷售最大利潤(rùn)是元,請(qǐng)直接寫出的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)積極組織學(xué)生開(kāi)展課外閱讀活動(dòng),為了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t(單位:小時(shí)),采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按0≤t2,2≤t33≤t4,t≥4分為四個(gè)等級(jí),并分別用AB、CD表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題:

1)求出x的值,并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)若該校共有學(xué)生2500人,試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2≤t4的人數(shù);

3)若本次調(diào)查活動(dòng)中,九年級(jí)(1)班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別有3人和2人每周閱讀時(shí)間量都在4小時(shí)以上,現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校組織的知識(shí)搶答賽,求選出的2人來(lái)自不同小組的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線交于點(diǎn), 將正方形沿直線折疊, 點(diǎn)C落在對(duì)角線的點(diǎn)處,折痕于點(diǎn),交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,BM,DN分別平分∠ABC,∠CDA,沿BP折疊,點(diǎn)A恰好落在BM上的點(diǎn)E處,延長(zhǎng)PEDN于點(diǎn)F沿DQ折疊,點(diǎn)C恰好落在DN上的點(diǎn)G處,延長(zhǎng)QGBM于點(diǎn)H,若四邊形EFGH恰好是正方形,且邊長(zhǎng)為1,則矩形ABCD的面積為____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,CDE是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),求證DE=EB;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí),猜想EDEB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí),EHAB于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)EGEAB,交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,AG=5CG,BH=3.求CG的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元,用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元?

(2)在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵,此時(shí),甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%,乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變,如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元,那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】大數(shù)學(xué)家歐拉非常推崇觀察能力,他說(shuō)過(guò),今天已知的許多數(shù)的性質(zhì),大部分是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)的,歷史上許多大家,都是天才的觀察家,化歸就是將面臨的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的規(guī)范問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法,這是一種具有普遍適用性的數(shù)學(xué)思想方法.如多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式可以類比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算:

請(qǐng)用以上方法解決下列問(wèn)題:

1)計(jì)算:(x3+2x23x10÷x2);

2)若關(guān)于x的多項(xiàng)式2x4+5x3+ax2+b能被二項(xiàng)式x+2整除,且a,b均為自然數(shù),求滿足以上條件的a,b的值及相應(yīng)的商.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案