【題目】某水果連鎖店銷售某種熱帶水果,其進(jìn)價(jià)為20元/千克.銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):該水果的日銷量(千克)與售價(jià)(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)售價(jià)為多少元/千克時(shí),當(dāng)日銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少元?
(3)由于某種原因,該水果進(jìn)價(jià)提高了元/千克(),物價(jià)局規(guī)定該水果的售價(jià)不得超過(guò)40元/千克,該連鎖店在今后的銷售中,日銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若日銷售最大利潤(rùn)是元,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.
【答案】(1)(2)售價(jià)為元/千克時(shí),使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大是元(3)
【解析】
(1)依題意設(shè)y=kx+b,解方程組即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)題意列方程,解方程即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)題意得列函數(shù)解析式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解:(1)由圖象可知是的一次函數(shù):
設(shè),則
解得,∴
(2)設(shè)售價(jià)為元/千克時(shí),日銷售利潤(rùn)為元,
∴,
∵,拋物線開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為直線,
∴當(dāng)時(shí),(元)
答:售價(jià)為元/千克時(shí),使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大是元.
(3)根據(jù)題意得,w=(x-20-m)(-2x+160)=-2x2+(200+2m)x-3200-160m,
∵對(duì)稱軸x= ,
∴①當(dāng)時(shí)(舍),②當(dāng)時(shí),x=40時(shí),w取最大值為1280,
解得:m=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(7分)未參加學(xué)校的“我愛(ài)古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽,小王所在班級(jí)組織了依次古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試,并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.
請(qǐng)根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖,回答下列問(wèn)題:
(1)求出a、b、x、y的值;
(2)老師說(shuō):“小王的測(cè)試成績(jī)是全班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”,那么小王的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)?
(3)若要從小明、小敏等五位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競(jìng)賽,請(qǐng)用“列表法”或“樹(shù)狀圖”求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率.(注:五位同學(xué)請(qǐng)用A、B、C、D、E表示,其中小明為A,小敏為B)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸,y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=﹣的圖象在第二象限交與點(diǎn)C,如果點(diǎn)A為的坐標(biāo)為(2,0),B是AC的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及k、b的值.
(2)求出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo),并直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為⊙的內(nèi)接三角形,為⊙的直徑,在線段上取點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),作,分別交、圓周于、,連接,已知.
(1)求證:為⊙的切線;
(2)已知,填空:
①當(dāng)__________時(shí),四邊形是菱形;
②若,當(dāng)__________時(shí),為等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“半日走遍江淮大地,安徽風(fēng)景盡在徽?qǐng)@”,位于省會(huì)合肥的徽?qǐng)@景點(diǎn)某年三月共接待游客萬(wàn)人,四月比三月旅游人數(shù)增加了,五月比四月游客人數(shù)增加了,已知三月至五月徽?qǐng)@的游客人數(shù)平均月增長(zhǎng)率為,則可列方程為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長(zhǎng),直線MN垂直于地面,垂足為點(diǎn)在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為、點(diǎn)N的仰角為,在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為,米,且A、B、P三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng).
參考數(shù)據(jù):,,,,,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)=(≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①>0;②=0;③當(dāng)≠1時(shí),>;④>0;⑤若=,且≠,則=2.其中正確的有( )
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,四邊形ABCO是平行四邊形,則∠1+∠2= ( )
A.45°B.50°C.60°D.75°
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