【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④．則其中結(jié)論正確的是（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

【答案】B

【解析】

由拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，得到a小于0，再由對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，得到a與b異號(hào)，可得出b大于0，又拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，得到c大于0，可得出abc小于0，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；由拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式b2-4ac大于0，選項(xiàng)②錯(cuò)誤；由x=-2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0，將x=-2代入拋物線(xiàn)解析式可得出4a-2b+c小于0，最后由對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，利用對(duì)稱(chēng)軸公式得到b=-2a，得到選項(xiàng)④正確，即可得到正確結(jié)論的序號(hào)．

由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，得到a<0，

∵，∴b>0，

由拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，得到c>0，

∴abc<0，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；

又拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn),∴b24ac>0，選項(xiàng)②錯(cuò)誤；

∵x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)，

∴4a2b+c<0，選項(xiàng)③正確；

∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,

∴，即b=2a，選項(xiàng)④正確，

則其中正確的選項(xiàng)有③④.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是一輛汽車(chē)油箱里剩油量與行駛時(shí)間的圖像，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

（1）汽車(chē)行駛前油箱里有______汽油；

（2）當(dāng)汽車(chē)行駛時(shí)，油箱里還有______汽油；

（3）汽車(chē)最多能行駛______，它每小時(shí)耗油______；

（4）油箱中剩油行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，，P為y軸上B點(diǎn)下方一點(diǎn)， ，以AP為邊作等腰直角△APM，其中，點(diǎn)M落在第四象限．若直線(xiàn)MB與x軸交于點(diǎn)Q，則Q、M兩點(diǎn)中，點(diǎn)_________（填“Q”或“M”）的坐標(biāo)不隨m的變化而變化，該點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線(xiàn)分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，EG⊥BC于點(diǎn)G，連接AG、FG．下列結(jié)論：①AE＝CE；②△ABF≌△GBF；③BE⊥AG；④△AEF為等腰三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α（0°＜α≤90°），點(diǎn)F，G，P分別是DE，BC，CD的中點(diǎn)，連接PF，PG．

（1）如圖①，α=90°，點(diǎn)D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點(diǎn)D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（3）連接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，則PF長(zhǎng)度的最大值為 ；PF長(zhǎng)度的最小值為 ；

第27題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)長(zhǎng)為米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長(zhǎng)度為米）圍成的中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬為米，面積為平方米．

求與的函數(shù)關(guān)系式；

如果要圍成花圃的面積為平方米，求的長(zhǎng)為多少米？

如果要使圍成花圃面積最大，求的長(zhǎng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，,,,,動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線(xiàn)段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)沿線(xiàn)段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，則兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)△MNB為等腰直角三角形時(shí)，t的值是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)l1：y=2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2：y=﹣x﹣2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn)，兩線(xiàn)的交點(diǎn)為P點(diǎn)，

（1）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求△APB的面積；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△OPQ的面積等于6，若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA

與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE。

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng)。

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