【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點B、D分別在平面直角坐標系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是_____．

【答案】．

【解析】

利用鄰邊相等的平行四邊形即菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)確定A點位置，進而求出AO的長．

解：如圖所示：過點A作AE⊥BD于點E，

當點A，O，E在一條直線上，此時AO最短．

∵平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，

∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴AE過點O，E為BD中點，則此時，

故AO的最小值為：AO=AE﹣EO=ABsin60°﹣×BD=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過B、C兩點，且與x軸交于另一點A．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點P是線段BC下方的拋物線上的動點（不與點B、C重合），過P作PD∥y軸交BC于點D，以PD為直徑的圓交BC于另一點E，求DE的最大值及此時點P的坐標；

（3）當（2）中的DE取最大值時，將△PDE繞點D旋轉(zhuǎn)，當點P落在坐標軸上時，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A(3，0)，B(0，4)，C(-3，0)，動點M，N同時從A點出發(fā)，N沿A→C，M沿折線A→B→C，均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為t秒．連接MN．

（1）移動過程中，將△ABC沿直線MN折疊，若點A恰好落在BC邊上的點D處，求此時t的值．

（2）當點M，N移動時，記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，那么下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.∠A+∠DCB=90°B.∠ADC= 2∠BC. AB=2CDD. BC=CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系 A(1，7)， B(6，3)， C(2，3) ．

（1）將ABC 繞格點 P(1，1) 順時針旋轉(zhuǎn)90，得到△ ABC， 畫出△ ABC，并寫出下列各點坐標： A( ， 　 )， B( 　 　， )， C( ， )；

（2）找格點 M ，連CM ，使CM AB ，則點 M 的坐標為( )；

（3）找格點 N ，連 BN ，使 BN AC ，則點 N 的坐標為( )．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知直線與拋物線y=ax2+bx+c相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點C（0，﹣），交x軸正半軸于D點，拋物線的頂點為M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點P為直線AB下方的拋物線上一動點，當△PAB的面積最大時，求△PAB的面積及點P的坐標；

（3）若點Q為x軸上一動點，點N在拋物線上且位于其對稱軸右側(cè)，當△QMN與△MAD相似時，求N點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車在相遇之前同時改變了一次速度，并同時到達各自目的地，兩車距B地的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）分別求甲、乙兩車改變速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若m＝1，分別求甲、乙兩車改變速度之前的速度；

（3）如果兩車改變速度時兩車相距90km，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位要將一份宣傳資料進行批量印刷．在甲印刷廠，在收取100元制版費的基礎(chǔ)上，每份收費0.5元；在乙印刷廠，在收取40元側(cè)版費的基礎(chǔ)上，每份收費0.7元．設(shè)該單位要印刷此宣傳資料份（為正整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

印劇數(shù)量（份）

150

250

350

450

…

甲印刷廠收費（元）

175

①

275

②

…

乙印刷廠收費（元）

145

215

③

355

…

（Ⅱ）設(shè)在甲印刷廠收費元，在乙印刷廠收費元，分別寫出，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）當時，在哪家印刷廠花費少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】筆直的海岸線上依次有A，B，C三個港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港口，1小時后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港口，兩船同時到達目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與B港口的距離y（km）與甲船行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．給出下列說法：①A，B港口相距400km；②甲船的速度為100km/h；③B，C港口相距200km；④乙船出發(fā)4h時，兩船相距220km．其中正確的個數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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