12.已知有理數(shù)a<0,abc<0,a+b<0,a+c>0
(1)在數(shù)軸上作出a、b、c、-a、-b、-c的大致位置
(2)化簡:|a-b|+|b-c|-|c-a|

分析 (1)根據(jù)題意,利用乘法及加法法則判斷,在數(shù)軸上表示即可;
(2)根據(jù)絕對值里邊式子的正負,利用絕對值的代數(shù)意義化簡,去括號合并即可得到結(jié)果.

解答 解:(1)∵a<0,abc<0,a+b<0,a+c>0,
∴a<0,b>0,c>0,且|c|>|a|>|b|,
∴-c<a<-b<b<-a<c,

(2)根據(jù)數(shù)軸上表示的位置得:a-b<0,b-c<0,c-a>0,
則原式=-a+b+c-b-c+a=0.

點評 此題考查了整式的加減,數(shù)軸,以及絕對值,熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片折疊,使點C與點A重合,折痕為EF,點D的對應(yīng)點為G,連接DG,則圖中陰影部分面積是(  )
A.5B.3C.$\frac{36}{5}$D.$\frac{18}{5}$

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3.如圖,在正方形ABCD中,CD=$\sqrt{2}$,若在線段AD上方有一點P,滿足PD=1,且∠BPD=90°,則點A到BP的距離為( 。
A.$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.條件不足,無法計算

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20.武漢國際旅游節(jié)的開幕,開啟了武漢旅游產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展的新篇章,同時造就了一個跨越國界的舞臺,讓武漢向世界展示風(fēng)采.2009年“十一”期間,全市接待游客人數(shù)達204.83萬人次,比去年同期增長22.46%.下列說法:①2008年“十一”期間的旅游人次為$\frac{204.83}{1+22.46%}$萬;②2008年“十一”期間的旅游人次為$\frac{204.83}{1-22.46%}$萬;③若按2009的年增長率計算,2011年“十一”期間的旅游人次將達到204.83×(1+22.46%)2萬;④若2010年“十一”期間的旅游人次比2009年同期減少22.46%,那么2010年與2008年“十一”期間的旅游人次相同.其中正確的是( 。
A.①④B.②④C.②③D.①③

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7.先觀察表格,再解決問題.
項數(shù)第一項前兩項前三項前四項前五項
式子①11+21+2+31+2+3+41+2+3+4+5
式子②1212+2212+22+3212+22+32+4212+22+32+42+52
兩個式子的比1$\frac{3}{5}$$\frac{3}{7}$$\frac{1}{3}$$\frac{3}{11}$
(1)1+2+3+4+5+…+40=820(直接寫出結(jié)果);
(2)計算12+22+32+42+…+402的值;
(3)計算22+42+62+82+…+402的值.

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17.小明饒著一個五邊形的花圃走了一圈,他一共轉(zhuǎn)了多少度( 。
A.180°B.360°C.540°D.720°

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4.如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地.兩車同時出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程y1,y2(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)填空:A,B兩地相距440千米;
(2)求兩小時后,貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)客車行駛多長時間,客、貨兩車相距150千米.

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1.如圖,AB為⊙O直徑,C是⊙O上一點,CO⊥AB于點O,弦CD與AB交于點F.過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點E,過點A作⊙O的切線交ED的延長線于點G.
(1)求證:△EFD為等腰三角形;
(2)若OF:OB=1:3,⊙O的半徑為3,求AG的長.

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2.已知二次函數(shù)的圖象與直線y=x+m交于x軸上一點A(-1,0),二次函數(shù)圖象的頂點為C(1,-4).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于另一點B,與直線y=x+m交于另一點D,求
△ABD的面積.

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