Question

1．如圖，點(diǎn)C、D、E在線段AB上，且滿足AC=CD=DB，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，若線段CE=6cm，求線段AB的長．

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得DE與BD的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：由點(diǎn)C、D、E在線段AB上，且滿足AC=CD=DB，得
AC=CD=DB=$\frac{1}{3}$AB．
由點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，得
DE=$\frac{1}{2}$DB=$\frac{1}{6}$AB．
由線段的和差，得
CE=CD+DE=6，
即$\frac{1}{3}$AB+$\frac{1}{6}$AB=6，
解得AB=12．
線段AB的長是12cm．

點(diǎn)評 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AB的方程是解題關(guān)鍵．