11．如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數(shù)．

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABC≌△AB′C′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC=AC′，∠B=∠AB′C′，則△ACC′是等腰直角三角形，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠AB′C′即可．

解答 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△ABC≌△AB′C′，點B′在AC上，
∴AC=AC′，∠B=∠AB′C′．
又∵∠BAC=∠CAC′=90°，
∴∠ACC′=∠AC′C=45°．
∴∠AB′C′=∠ACC′+∠CC′B′=45°+30°=75°，
∴∠B=∠AB′C′=75°．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，注意到△ACC′是等腰直角三角形是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，點C、D、E在線段AB上，且滿足AC=CD=DB，點E是線段DB的中點，若線段CE=6cm，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，邊長為4的正方形OABC的兩邊在坐標軸上，以點C為頂點的拋物線經(jīng)過點A，點P是拋物線上點A，C間的一個動點（含端點），過點P作PF⊥BC于點F，點D，E的坐標分別為（0，3），（-2，0），連接PD，PE，DE．
（1）求拋物線的解析式；
（2）小明探究點P的位置發(fā)現(xiàn)：PD與PF的差是定值，請直接寫出PD-PF=1；并證明當點P在拋物線上A，C間運動時（不包括端點），結(jié)論仍然成立．
（3）當點P運動到什么位置時，△PDE的周長最��？寫出此時P點的坐標，并求出△PDE周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC的各頂點的坐標分別為A（-3，2），B（2，1），C（3，5）
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．
（2）分別寫出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A2、B2、C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．解方程
（1）3（x-1）=5+7
（2）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5-x}{6}$=$\frac{x+3}{2}$-x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOD=2：3．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）如圖2，點F在OC上，直線GH經(jīng)過點F，F(xiàn)M平分∠OFG，且∠MFH-∠BOD=90°，求證：OE∥GH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：點O為直線AB上一點，∠COD=90°，射線OE平分∠AOD．

（1）如圖①所示，若∠COE=20°，則∠BOD=40°．
（2）若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并請說明理由．
（4）若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系：∠BOD+2∠COE=360°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．濰坊冬季里某一天最高氣溫是7℃，最低氣溫是零下4℃，這一天濰坊最高氣溫與最低氣溫的溫差是11℃．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、…xn的平均數(shù)為2，方差為3，那么另一組數(shù)據(jù)2x1+5，2x2+5，…，2xn+5的平均數(shù)為9，方差為12．

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