Question

5．（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個三角形△ABC．把△ABC向下平移6個單位，得到△A₁B₁C₁，再作△A₁B₁C₁關(guān)于y軸的對稱圖形△A₂B₂C₂，請在直角坐標(biāo)系中畫出△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂．
（2）寫出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)．
（3）求出△A₂B₂C₂的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)以及軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；
（2）利用（1）所畫圖形得出各點坐標(biāo)；
（3）利用△A₂B₂C₂所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；

（2）A₂（-3，-1），B₂（0，-3），C₂（-2，-6）；

（3）△A₂B₂C₂的面積為：3×5-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×5=6.5．

點評 此題主要考查了平移變換、軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．