【題目】如圖-1,ABCDEC都是等腰直角三角形,ACB=∠DCE=90°,E在線段AC連接AD,BE的延長線交ADF

1猜想線段BEAD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系________________________不必證明);

2當(dāng)點(diǎn)EABC內(nèi)部一點(diǎn)時(shí),使點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AC的兩側(cè),其它條件不變

請你在圖-2中補(bǔ)全圖形;

1中結(jié)論成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由

【答案】1BE=AD ;BEAD;(2)①答案見解析;②成立

【解析】1)先通過SASBCEACD全等,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BEAD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;

2)按要求畫圖所,按(1)的證明思路即可進(jìn)行證明.

解:(1ABCDEC都是等腰直角三角形,且∠ACB=DCE=90°

BC=AC,CE=CD,

BCEACD(SAS),

BE=AD ,

BEAD.

故答案為:BE=AD ,BEAD.

2①如圖

1)中結(jié)論仍然成立.

證明:∵ABCDEC都是等腰直角三角形,∠ACB=DCE=90°,

BC=ACEC=DC,

∵∠ACB=DCE=90°

∴∠ACB =DCE ,

∴∠BCE=ACD,

BCEACD

BC=AC,BCE=ACDEC=DC,

∴△BCE≌△ACDSAS),

BE=AD,1=2

∵∠3=4,

∴∠AFB=ACB=90°,

BEAD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D△ABCBC上一點(diǎn),AD=BD,且AD平分∠BAC.1∠B=50°,求∠ADC的度數(shù);2∠C=30°,求∠ADC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算(-xy2)3的結(jié)果是(

A. -x3y6 B. x3y6 C. x4y5 D. -x4y5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道,點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū),現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn),向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)管道。有以下兩個(gè)方案:

方案一:只取一個(gè)連接點(diǎn)P,使得像兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長度最短,在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置,保留畫圖痕跡;

方案二:取兩個(gè)連接點(diǎn)MN,使得點(diǎn)MC小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短,使得點(diǎn)ND小區(qū)鋪設(shè)的管道最短. 在途中標(biāo)出M、N的位置,保留畫圖痕跡;

設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長度為L1,方案二中鋪設(shè)的支管道總長度為L2,則L1L2的大小關(guān)系為:L1_______L2(填“>”、“<”“=”)理由是____________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們定義一個(gè)新運(yùn)算如下:xy時(shí),xyx2;xy時(shí),xyy.則(﹣241的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,將筆記本活頁一角折過去,使角的頂點(diǎn)A落在處,BC為折痕。

(1)圖①中,若∠1=30°,求∠的度數(shù);

(2)如果又將活頁的另一角斜折過去,使BD邊與BA重合,折痕為BE,如圖②所示,∠1=30°,求∠2以及∠的度數(shù);

(3)如果在圖②中改變∠1的大小,則的位置也隨之改變,那么問題(2)中∠的大小是否改變?請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一條長為40cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形.

1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于52cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于48cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于AB兩點(diǎn),與雙曲線y2=x>0)交于點(diǎn)C,過點(diǎn)CCDx軸,垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論:①當(dāng)x>0時(shí),y1x的增大而增大,y2x的增大而減。虎;③當(dāng)0<x<2時(shí),y1y2;④如圖,當(dāng)x=4時(shí),EF=4.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長度為1cm,若在數(shù)軸上畫出一條長2019cm的線段AB,則AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 。

A.20192020B.20182019C.2019D.2020

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案