【題目】將一條長為40cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于48cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.
【答案】(1)兩段的長度分別為16cm和24cm;
(2)不能,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm,則另一段為(40-x)cm,分別表示出兩個正方形的面積為()2,( )2,再根據(jù)題意列方程求解即可;(2)根據(jù)題意列出方程,若方程有解,則有可能;若方程無解,則沒可能.
試題解析:解:設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm,則另一段為(40﹣x)cm,
由題意得:()2+()2=52,解得:x1=16,x2=24,
當(dāng)x1=16時,40﹣x=24;當(dāng)x2=24時,40﹣x=16,
答:兩段的長度分別為16cm和24cm;
(2)不能;
理由:( )2+()2=48,整理得:x2﹣40x+416=0
∵Δ=b2﹣4ac=﹣64<0
∴此方程無解即不能剪成兩段使得面積和為48cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一幅透明的直角三角尺,按如圖所示的位置擺放.如果把三角尺的每條邊看成線段,請根據(jù)圖形解答下列問題:
(1)找出圖中一對互相平行的線段,并用符號表示出來;
(2)找出圖中一對互相垂直的線段,并用符號表示出來;
(3)找出圖中的一個鈍角、一個直角和一個銳角,用符號把它們表示出來,并求出它們的度數(shù).(不包括直角尺自身所成的角)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李老師在黑板上寫了一道題目,計(jì)算: .小宇做得最快,立刻拿給李老師看,李老師看完搖了搖頭,讓小宇回去認(rèn)真檢查.請你仔細(xì)閱讀小宇的計(jì)算過程,幫助小宇改正錯誤.
=----(A)
= ----(B)
= ---(C)
= ---(D)
(1) 上述計(jì)算過程中,哪一步開始出現(xiàn)錯誤? ;(用字母表示)
(2) 從(B)到(C)是否正確? ;若不正確,錯誤的原因是 ;
(3) 請你寫出此題完整正確的解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖-1,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,E在線段AC上,連接AD,BE的延長線交AD于F.
(1)猜想線段BE,AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系:________________________(不必證明);
(2)當(dāng)點(diǎn)E為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)時,使點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AC的兩側(cè),其它條件不變.
① 請你在圖-2中補(bǔ)全圖形;
②(1)中結(jié)論成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)有理數(shù)為-2,那么與A點(diǎn)相距4個單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)為___________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人民生活水平的提高,越來越多的家庭采取分戶式采暖,降低采暖用氣價格的呼聲強(qiáng)烈.某市物價局對市區(qū)居民管道天然氣階梯價格制度的規(guī)定作出了調(diào)整,調(diào)整后的付款金額y(單位:元)與年用氣量(單位:m3)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)宸宸家年用氣量是270m3,求付款金額.
(2)皓皓家去年的付款金額是1300元,求去年的用氣量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算 (﹣1)2×(﹣23)﹣(﹣4)÷2×
(2)先化簡,再求值已知2(3a2b﹣5ab2)﹣3(2a2b﹣3ab2),其中a=﹣1,b=3.
(3)解方程:3(x﹣3)+1=x﹣(2x﹣1)
(4)解方程: ﹣=2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點(diǎn)C,與AB的延長線交于點(diǎn)D,DE⊥AD且與AC的延長線交于點(diǎn)E.
(1)求證:DC=DE;
(2)若tan∠CAB=,AB=3,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A、B兩個村莊的坐標(biāo)分別是(2,1)和(6,3),一輛汽車從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸向右行駛.
(1)當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)M(___________)時離A村最近;
(2)當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)N(____________)時離B村最近;
(3)當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)P(___________)時離A、B兩村一樣近.
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