【題目】我州某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗600條,甲種魚苗每條16元,乙種魚苗每條20元,相關(guān)資料表明:甲、乙兩種魚苗的成活率為80%,90%
(1)若購(gòu)買這兩種魚苗共用去11000元,則甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買多少條?
(2)若要使這批魚苗的總成活率不低于85%,則乙種魚苗至少購(gòu)買多少條?
(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購(gòu)魚苗,使購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少?

【答案】
(1)解:設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x條,乙種魚苗y條,

根據(jù)題意得: ,解得: ,

答:購(gòu)買甲種魚苗350條,乙種魚苗250條


(2)解:設(shè)購(gòu)買乙種魚苗m條,則購(gòu)買甲種魚苗(600﹣m)條,

根據(jù)題意得:90%m+80%(600﹣m)≥85%×600,

解得:m≥300,

答:購(gòu)買乙種魚苗至少300條


(3)解:設(shè)購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用為w元,則w=20m+16(600﹣m)=4m+9600,

∵4>0,

∴w隨m的增大而增大,

又∵m≥300,

∴當(dāng)m=300時(shí),w取最小值,w最小值=4×300+9600=10800(元).

答:當(dāng)購(gòu)買甲種魚苗300條,乙種魚苗300條時(shí),總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為10800元


【解析】(1)設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x條,乙種魚苗y條,根據(jù)“購(gòu)買甲、乙兩種魚苗600條,甲種魚苗每條16元,乙種魚苗每條20元”即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購(gòu)買乙種魚苗m條,則購(gòu)買甲種魚苗(600﹣m)條,根據(jù)“甲、乙兩種魚苗的成活率為80%,90%,要使這批魚苗的總成活率不低于85%”即可列出關(guān)于m的一元一次不等式,解不等式即可得出m的取值范圍;(3)設(shè)購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用為w元,根據(jù)“總費(fèi)用=甲種魚苗的單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量+乙種魚苗的單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量”即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合m的取值范圍,即可解決最值問(wèn)題.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于x、y的二元一次方程組;(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于m的一元一次不等式;(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出不等式(方程組或函數(shù)關(guān)系式)是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),B(0,﹣ ),C(2,0),其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PD,則 PB+PD的最小值為;
(3)M(x,t)為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)
①若平面內(nèi)存在點(diǎn)N,使得以A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,則這樣的點(diǎn)N共有 個(gè);
②連接MA,MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,BD△ABC的角平分線,且BD=BC,EBD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)EEF⊥AB,F(xiàn)為垂足.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC; ②∠BCE+∠BCD=180°; ③AF2=EC2﹣EF2; ④BA+BC=2BF.其中正確的是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P,Q分別是邊長(zhǎng)為4 cm的等邊三角形ABCAB,BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1 cm/s,連接AQ,CP,相交于點(diǎn)M.下面四個(gè)結(jié)論正確的有________(填序號(hào)).①BP=CM; ②△ABQ ≌△CAP ;③∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60;④當(dāng)?shù)?/span>ss時(shí),△PBQ為直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為m、n,且m、n滿足 +(n﹣2)2=0,圓心距O1O2= ,則兩圓的位置關(guān)系為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),C在⊙O上,AC=BC,AD=CD

(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠A=D有下列五個(gè)條件①AE=DE BE=CE AB=DC ④∠ABC=DCBAC=BD能證明ABCDCB全等的條件有幾個(gè)?并選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

(1)在方程①3x-1=0,② ③x-(3x+1)=-5 中,不等組 的關(guān)聯(lián)方程是________

(2)若不等式組 的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù), 則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是________(寫出一個(gè)即可)

(3)若方程 3-x=2x,3+x= 都是關(guān)于 x 的不等式組 的關(guān)聯(lián)方程,直接寫出 m 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論中:

①∠ABC=ADC;

AC與BD相互平分;

AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對(duì)角;

四邊形ABCD的面積S=ACBD.

正確的是 (填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案