【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.
(1)在方程①3x-1=0,② ③x-(3x+1)=-5 中,不等組 的關(guān)聯(lián)方程是________
(2)若不等式組 的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù), 則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是________(寫出一個(gè)即可)
(3)若方程 3-x=2x,3+x= 都是關(guān)于 x 的不等式組 的關(guān)聯(lián)方程,直接寫出 m 的取值范圍.
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1)先求出方程的解和不等式組的解集,再判斷即可;
(2)先求出不等式組的解集,求出不等式組的整數(shù)解,再寫出方程即可;
(3)先求出方程的解和不等式組的解集,即可得出答案.
(1)解方程3x﹣1=0得:x=,解方程x+1=0得:x=﹣,解方程x﹣(3x+1)=﹣5得:x=2,解不等式組得:<x<,所以不等式組的關(guān)聯(lián)方程是③.
故答案為:③;
(2)解不等式組得:<x<,這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是x﹣1=0.
故答案為:x﹣1=0(答案不唯一);
(3)解方程3﹣x=2x得:x=1,解方程3+x=2(x+)得:x=2,解不等式組得:m<x≤2+m.
∵方程3﹣x=2x,3+x=2(x+)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,∴0≤m<1,即m的取值范圍是0≤m<1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,AC為對(duì)角線,AC=BC=5,AB=6,AE是△ABC的中線,求△ACE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái),就是類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】陳老師和學(xué)生做一個(gè)猜數(shù)游戲,他讓學(xué)生按照如下步驟進(jìn)行計(jì)算:
①任想一個(gè)兩位數(shù)a,把a乘以2,再加上9,把所得的和再乘以2;
②把a乘以2,再加上30,把所得的和除以2;
③把①所得的結(jié)果減去②所得的結(jié)果,這個(gè)差即為最后的結(jié)果.
陳老師說(shuō):只要你告訴我最后的結(jié)果,我就能猜出你最初想的兩位數(shù)a.
學(xué)生周曉曉計(jì)算的結(jié)果是96,陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數(shù)是31.
請(qǐng)完成
(1)由①可列代數(shù)式 ,由②可列代數(shù)式 ,由③可知最后結(jié)果為 ;(用含a的式子表示)
(2)學(xué)生小明計(jì)算的結(jié)果是120,你能猜出他最初想的兩位數(shù)是多少嗎?
(3)請(qǐng)用自己的語(yǔ)言解釋陳老師猜數(shù)的方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式,變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問(wèn)題:
(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_____名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng).
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇教師傳授的占_____%,選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%.
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(-3,0),B(-1,-2),C(-2,2).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′BC′.
(2)請(qǐng)直接寫出以A′、B、C′為頂點(diǎn)平行四邊形的第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人兩次同時(shí)在一家糧店購(gòu)買大米,兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元(a≠b).甲每次買100千克大米,乙每次買100元大米.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示:甲兩次購(gòu)買大米共需付款 元,乙兩次共購(gòu)買 千克大米.若甲兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q1元,乙兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q2元.則:Q1= ;Q2= .
(2)若規(guī)定誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均價(jià)格低,誰(shuí)購(gòu)糧的方式就更合理,請(qǐng)你判斷比較甲、乙兩人的購(gòu)糧方式,哪一個(gè)更合理,并說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,四邊形的周長(zhǎng)為32,求BC和DC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),且AB=AE.
(1)求證:△ABC≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數(shù).
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