Question

【題目】已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為m、n，且m、n滿(mǎn)足 +（n﹣2）2=0，圓心距O1O2= ，則兩圓的位置關(guān)系為 ．

Answer 1

【答案】相交
【解析】解：∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為m、n，且m、n滿(mǎn)足 +（n﹣2）2=0，
∴m﹣1=0，n﹣2=0，
解得：m=1，n=2，
∴m+n=3，
∵圓心距O1O2= ，
∴兩圓的位置關(guān)系為：相交．
所以答案是：相交．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解圓與圓的位置關(guān)系(兩圓之間有五種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交．兩圓圓心之間的距離叫做圓心距．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．)．