【題目】如圖,將圓心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD疊放在一起,連接AC、BD.

(1)將AOC經(jīng)過怎樣的圖形變換可以得到BOD

(2)若的長為πcm,OD=3cm,求圖中陰影部分的面積是多少?

【答案】(1)AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到BOD;(2)π(cm2).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解;

(2)先利用弧長公式計算出OA=2,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AOC≌△BOD,則SAOC=SBOD,接著根據(jù)SAOC+S扇形COD=SBOD+S扇形AOB+S陰影部分得到S陰影部分=S扇形COD﹣S扇形AOB,然后利用扇形的面積公式計算即可.

解:(1)扇形OAB和扇形OCD的圓心角都是90°,

OA=OB,OC=OD,AOB=COD=90°,

AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到BOD

(2)=π,

OA=2

∵△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到BOD,

∴△AOC≌△BOD

SAOC=SBOD,

SAOC+S扇形COD=SBOD+S扇形AOB+S陰影部分

S陰影部分=S扇形COD﹣S扇形AOB==π(cm2).

練習(xí)冊系列答案
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