【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在AB上,在下列四個(gè)條件中:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=ADAB;④ABCD=ADCB,能滿足△ADC與△ACB相似的條件是( )
A.①、②、③ B.①、③、④ C.②、③、④ D.①、②、④
【答案】A
【解析】
試題分析:由∠A是公共角,根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似與兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似,判定△ABC與△ACD相似,即可得出結(jié)果.
解:∵∠A是公共角,
∴當(dāng)∠ACD=∠B時(shí),△ADC∽△ACB(有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似);
當(dāng)∠ADC=∠ACB時(shí),△ADC∽△ACB(有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似);
當(dāng)AC2=ADAB時(shí),即,△ADC∽△ACB(兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似).
當(dāng)ABCD=ADCB,即時(shí),∠A不是夾角,則不能判定△ADC與△ACB相似;
∴能夠判定△ABC與△ACD相似的條件是:①②③.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在條形統(tǒng)計(jì)圖上,如果表示180的數(shù)據(jù)的條形高為4.5cm,那么表示數(shù)據(jù)60的條形高是___________.
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【題目】如圖,將圓心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD疊放在一起,連接AC、BD.
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(2)若的長(zhǎng)為πcm,OD=3cm,求圖中陰影部分的面積是多少?
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【題目】下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是( )
A. 1cm , 2cm , 3cm B. 4cm 11cm 6cm
C. 5cm 5cm 10cm D. 6cm 7cm 8cm
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P點(diǎn)在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從C點(diǎn)出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),二點(diǎn)同時(shí)出發(fā),待P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)為止,在這段時(shí)間內(nèi),線段PQ有( )次平行于AB.
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓。).
(1)用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O;(要求保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m,AB=80m,求所在圓的半徑.
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