【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點出發(fā)，在CB間往返運動，二點同時出發(fā)，待P點到達D點為止，在這段時間內，線段PQ有（ ）次平行于AB．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【解析】試題分析：易得兩點運動的時間為12s，PQ∥AB，那么四邊形ABQP是平行四邊形，則AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返運動的次數(shù)可得平行的次數(shù)．

解：∵矩形ABCD，AD=12cm，

∴AD=BC=12cm，

∵PQ∥AB，AP∥BQ，

∴四邊形ABQP是平行四邊形，

∴AP=BQ，

∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，

∵P的速度是1cm/秒，

∴兩點運動的時間為12÷1=12s，

∴Q運動的路程為12×4=48cm，

∴在BC上運動的次數(shù)為48÷12=4次，

∴線段PQ有4次平行于AB，

故選D．

練習冊系列答案
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（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．

（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關系，不需要證明．

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