【題目】如圖,在ABCD中,BC2AB4,點EF分別是BC,AD的中點.

(1)求證:△ABE≌△CDF

(2)當四邊形AECF為菱形時,求出該菱形的面積.

【答案】見試題解析

【解析】

試題(1)由□ABCD可得AB=CD,BC=AD,∠ABC=∠CDA,再結合點E、F分別是BC、AD的中點即可證得結論;

2)當四邊形AECF為菱形時,可得△ABE為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求得結果。

□ABCD中,AB=CD,

∴BC=AD,∠ABC=∠CDA

∵BE=EC=BC,AF=DF=AD

∴BE=DF

∴△ABE≌△CDF

2)當四邊形AECF為菱形時,△ABE為等邊三角形,

四邊形ABCD的高為,

菱形AECF的面積為2.

練習冊系列答案
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